2024-2025学年重庆市江津、巴县、长寿等七校联盟数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆市江津、巴县、长寿等七校联盟数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知、、是的三个内角，若，则是
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.任意三角形
2、对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是
A.若，，，则
B.若，，，则
C.若，，，则
D.若，，，则
3、已知函数f（x）=是奇函数，若f（2m-1）+f（m-2）≥0，则m的取值范围为（）
A. B.
C. D.
4、下列函数中与函数相等的是
A. B.
C. D.
5、设，，，则、、的大小关系是（）
A. B.
C. D.
6、过点且平行于直线的直线方程为
A. B.
C. D.
7、已知某种树木的高度（单位：米）与生长年限t（单位：年，）满足如下的逻辑斯谛（Logistic）增长模型：，其中为自然对数的底数，设该树栽下的时刻为0，则该种树木生长至3米高时，大约经过的时间为（）
A.2年 B.3年
C.4年 D.5年
8、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是

A.
B.
C.三棱锥体积为定值
D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数（）对，恒成立，且在单调递减，则下列说法正确的是（）
A.将函数的图象向右平移个单位所得图像关于轴对称
B.的对称中心是
C.若，则
D.在上的值域为
10、下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
11、已知不等式的解集是，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的图象与轴相交于点，如图是它的部分图象，若函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为，则_________.

13、定义在上的偶函数满足：当时，，则______
14、在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为G，作用在行李包上的两个拉力分别为，，且，与的夹角为.给出以下结论：
①越大越费力，越小越省力；
②的范围为；
③当时，；
④当时，.
其中正确结论的序号是______.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求函数的解析式，判断并证明函数的单调性；
（2）若存在实数，使成立，求实数的取值范围.
16、已知，且，
（1）求，的值；
（2），求的值
17、如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边在第二象限且与单位圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，.

（1）求的值；
（2）求的值.
18、（1）若，求的值；
（2）已知锐角，满足，若，求的值.
19、已知函数，.
（1）当时，解关于的方程；
（2）当时，函数在有零点，求实数的取值范围.
20、已知二次函数的图象经过，且不等式对一切实数都成立
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
21、已知全集，集合，.
（1）当时，求；
（2）若，且，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】依题意，可知B，C中有一角为钝角，从而可得答案
详解】∵A是△ABC的一个内角，
∴sinA＞0，
又sinAcosBtanC＜0，
∴cosBtanC＜0，
∴B，C中有一角为钝角，
故△ABC为钝角三角形
故选A
【点睛】本题考查三角形的形状判断，求得B，C中有一角为钝角是判断的关键，属于中档题
2、答案：D
【解析】根据空间直线和平面的位置关系对四个选项逐一排除，由此确定正确的选项
【详解】对于A选项，可能异面，故A错误；对于B选项，可能有，故B错误；对于C选项，的夹角不一定为90°，故C错误；因为，故，因为，故，故D正确，故选D.
【点睛】本小题主要考查空间两条直线的位置关系，考查直线和平面、平面和平面位置关系的判断，属于基础题.
3、答案：B
【解析】由已知结合f（0）=0求得a=-1，得到函数f（x）在R上为增函数，利用函数单调性化f（2m-1）+f（m-2）≥0为f（2m-1）≥f（-m+2），即2m-1≥-m+2，则答案可求
【详解】∵函数f（x）=的定义域为R，且是奇函数，
，即a=-1
，
∵2x在（-∞，+∞）上为增函数，∴函数在（-∞，+∞）上为增函数，
由f（2m-1）+f（m-2）≥0，得f（2m-1）≥f（-m+2），
∴2m-1≥-m+2，可得m≥1
∴m的取值范围为m≥1
故选B
【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的应用，考查数学转化思想方法，是中档题
4、答案：C
【解析】对于选项A,D对应的函数与函数的对应法则不同，
对于选项B对应的函数与函数的定义域不同，
对于选