高三数学下学期冲刺模拟卷（A）理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

安徽省合肥市第一中学2016届高三数学下学期冲刺模拟卷（A）理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（）A．的实部为-1B．的虚部为C．D．【答案】C考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为2.已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为又,所以，选A.考点：集合包含关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．【答案】D考点：函数性质4.定义为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，选C.考点：选择结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5.以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（）A．2，5B．5，5C．5，8D．8，8【答案】C考点：茎叶图6.设实数列和分别是等差数列与等比数列，且，，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为；；；所以选B.考点：等差与等比中项7.在中，点在线段上，且，点在线段上（与点不重合）.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，选C.考点：向量表示8.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取得最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似数为（）A．B．C．D．【答案】A考点：新定义9.已知，若，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得，因此直线的斜率为，倾斜角为，选D.考点：三角函数对称轴10.在平面直角坐标系中，点为双曲线的右支上的一个动点，若点到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，而直线与渐近线距离为，因此，即实数的最大值为，选C.考点：双曲线渐近线11.某四面体的三视图如右图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）A．B．C．D．【答案】B考点：三视图【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．12.已知函数的图像在点处的切线方程，若函数满足（其中为函数的定义域），当时，恒成立，则称为函数的“转折点”.已知函数在上存在一个“转折点”，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D考点：导数应用二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则的值为___________.【答案】【解析】试题分析：考点：分段函数求值【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.14.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为__________.【答案】2【解析】试题分析：由题意得,因此的面积为考点：抛物线定义【方法点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．本题中充分运用抛物线定义实施转化，其关键在于求点的坐标．2．若P(x0，y0)为抛物线y2＝2px