高三数学全真模拟考试试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

江西省上高县第二中学2016届高三数学全真模拟考试试题理（含解析）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.设是虚数单位，是复数的共轭复数.若复数满足，则（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，，所以，故选B．
考点：复数的运算与复数的概念．
2.设集合,=,则子集的个数是（）
A.B.C.D.
【答案】C
考点：子集的概念及个数的判断．
3.已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（）
A.是假命题；“任意，都有”
B.是真命题；“不存在，使得”
C.是真命题；“任意，都有”
D.是假命题；“任意，都有”
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意得，，所以“存在，使得”为真命题，且命题否定为“任意，都有”，故选C．
考点：命题的真假判定及命题的否定．
4．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（）条件
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充分必要 D．既不充分也不必要
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意得，，解得或，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D．
考点：充要条件的判定．
5.已知函数，则函数在区间上的零点个数为（）
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
考点：函数的零点．
6.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（）
A.B.
C.D.

【答案】B
考点：茎叶图；循环结构．
7．某射击手射击一次击中目标的概率是0.7，连续两次均击中目标的的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：设“某次射中”为事件，“随后一次的射中”为事件，则，所以，故选C．
考点：条件概率．
8.已知平面向量，，.要得到的图象，只需将的图象（）
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
【答案】D
考点：向量的运算及三角函数的图象变换．
9．若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则=（）
A．﹣2 B．2 C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：因为，所以，
，所以
，故选A．
考点：平面向量数量积的运算及性质．
【方法点晴】本题主要考查了平面向量的加法、减法，线性表示和平面向量的数量积的运算等知识的应用，特别注意平面向量的线性表示，求数量积时须注意两个相连的夹角，属于基础题，本题的解答中表示出向量所以，是解答问题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力．

10．设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）
A.（，1） B．∪（1，+∞）
C．（） D．
【答案】A
考点：函数单调性的应用．
11.已知数列是等差数列，，，设为数列的前项和，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：依据题意，公差，所以，所以

，故选D．
考点：数列的通项公式和数列的求和．
【方法点晴】本题主要考查了数列的递推关系式、数列的通项公式、数列的求和等知识的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力及转化与化归思想的应用，本题的解答中，根据题设条件得出等差数列的公差，得到数列的通项公式，再利用裂项，即可求解数列的和．
12.F1、F2分别是椭圆的左右焦点，过F2作直线交椭圆于A、B两点，已知AF1⊥BF1，∠ABF1=30°，则椭圆的离心率为（）
A.B. C.D.
【答案】A
考点：椭圆的标准方程及其简单的几何性质．
【方法点晴】本题主要考查了椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质的应用，同时考查了余弦定理和椭圆离心率的求解，注重考查了学生的推理能力和计算能力、转化与化归思想的应用，解答中，根据题设条件，得出，，在根据余弦定理列出关于的方程是解答的关键．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13．若二项式的展开式中的第5项是常数项，则n=_______.
【答案】
【解析】
试题分析：二项式的展开式的通项为，由于第项是常数项，可得．
考点：二项式定理的应用．
14.某三棱锥的三视图如图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为______.

【答案】

考点：几何体的三视图；三棱锥的体积．
15.已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为．

【答案】
【解析】
试题分析：设正六棱柱的底面边长为，高为，则，正六棱柱的体积
，当且仅当时，等号成立，此时，可知正六棱柱的外接球的球心在是其上下点中