高三数学一轮总复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布列 10.4 随机事件的概率模拟试题-人教版高三全册数学试题.doc

【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第十章计数原理、概率、随机变量及其分布列10.4随机事件的概率模拟试题
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1．[2015·湖北]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()
A．134石 B．169石
C．338石 D．1365石
解析：依题意，这批米内夹谷为eq\f(28,254)×1534≈169(石)。
答案：B
2．[2016·中山模拟]从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是()
A．① B．②④
C．③ D．①③
解析：从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，有三种情况：一奇一偶，二个奇数，二个偶数。其中至少有一个是奇数包含一奇一偶，二个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件，而①中的事件可能同时发生，不是对立事件，故选C。
答案：C
3．[2016·太原模拟]某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是()
A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,6)
C.eq\f(5,6) D.eq\f(35,36)
解析：记a、b分别为甲、乙摸出球的编号，由题意得，所有的基本事件共有36个，满足a≠b的基本事件共有30个，∴所求概率为eq\f(30,36)＝eq\f(5,6)。
答案：C
4．[2016·兰州诊断]从数字1,2,3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()
A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3)
C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)
解析：从数字1,2,3中任取两个不同的数字构成的两位数有12、13、21、23、31、32，共6个，其中大于30的有31、32，共2个，故所求概率为eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，故选B。
答案：B
5．[2016·云南质检]从2,0,1,5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()
A.eq\f(3,4) B.eq\f(5,8)
C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,4)
解析：分析题意可知，共有(0,1,2)，(0,2,5)，(1,2,5)，(0,1,5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P＝eq\f(1,2)。
答案：C