广东省实验中学2009—2010学年高二数学（文）下学期模块考试试题新课标版人教A版必修4.doc

广东实验中学2009—2010学年（下）高二数学（文）
级模块考试

本试卷分基础检测与能力检测两部分，，满分为150分。考试用时120分。

注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
第一部分选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合，则有（）
A．B．C．D．
2．的定义域为（）
A．B．C．D．
3． （）
A． B．－ C．－1 D．1
4．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件。
命题q：函数y=的定义域是（-∞，-1∪[3，+∞.则()
A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真
5．若，则“”是“方程表示双曲线”的()
A．必要不充分条件B.．充分不必要条件.
C．充要条件.D．既不充分也不必要条件.
6．已知函数（）
A．B．C．D．

7．函数的图像可能是（）

8．若椭圆的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．
9．已知图4(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()

A．y＝f(|x|)B．y=|f(x)|C．y＝f(-|x|)D．y＝-f(|x|)
10．已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有
②对于任意的，都有
③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是
A． B．
C． D．
第二部分非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
11．选择适当的量词填空，使它们成为真命题
（1），；（2），使.
12．若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________，b=___________.
13．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.
下面两题选做一题
14．在极坐标系中，过点（1，0），且倾斜角为的直线的极坐标方程为______________.
15.如图AB是⊙的直径,AC是弦,直线CE和⊙切于点C,
,垂足为D,,则

三、解答题：本大题共6大题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．(满分12分)偶函数f(x)的定义域为R，若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立，又当0≤x≤1时，f(x)=-x2+4.(1)求证f(x)是周期函数，并确定它的周期；(2)求当1≤x≤2时，f(x)的解析式。
17．（满分12分）已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,其通径的两个端点与顶点连成三角形的面积是4,求此抛物线方程.
18．（满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一。北方的A市就节水问题，召开了市民听证会，并对“梯级水价”进行激烈讨论，一时成为A市市民的热点话题。“梯级水价”拟定：每户按四人定量，每人每月3t，每t3.7元，12t内不涨价。第一级为每月12t内，第二级为12至16t内，第三级为16t以上，水价级差拟定按1:3:5进行收费。（1）请写出水费y与用水量x之间的函数关系式；（2）若某市民家当月水费为77.7元，则当月用水量为多少t？

19．（满分14分）已知是函数的一个极值点，其中，
（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；
20．（满分14分）定义在（0，＋∞）上的函数f(x)，对于任意的实数m、n∈（0，＋∞），都有f(mn)＝f(m)＋f(n)成立，且当x>1时，f(x)<0．
（1）计算f(1)的值；
（2）证明f(x)在（0，＋∞）上是增函数；
（3）比较与的大小．
21．（满分14分）如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O,且满足.(1)建立适当的直角坐标系,求椭圆方程;(2)如果P、Q是椭圆上异于A、B的两点，使的平分线垂直于OA，求证PQ‖AB.