2008—2009学年广东实验中学（上）高二数学模块考试（文）人教版必修一.doc

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广东实验中学2008—2009学年（上）高二级模块考试
数学1-1（文科）
命题：孟冬宏审定：翁之英校对：孟冬宏
本试卷分两部分，，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
第一部分(共100分)
一、选择题(每题5分,共50分)
1．已知函数(***w.w.w.k.s.5u.c.o.m)

2．已知椭圆的焦点为在椭圆上,则椭圆的方程为(***w.w.w.k.s.5u.c.o.m)

3．函数的导数是(***w.w.w.k.s.5u.c.o.m)

4、已知二次函数的图象如图1所示则其导函数的图象大致形状是(***)

5．的单调增区间为w.w.w.k.s.5u.c.o.m(***)

6．抛物线上一点到焦点的距离为2,则点的横坐标是(***)

7．对任意有则此函数为(***)

8．已知双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为(***)

9.已知直线与抛物线交于不同两点,若线段中点的纵坐标为,则等于(***)

10．给定下列命题:
①的逆命题;②;
③
④命题的否定.
其中真命题的序号是(***)
A．①②③B．②③C．③④D．②③④
二、填空题(每题5分,共20分)
11．双曲线实轴长=_____.焦点到渐近线的距离=___.
12．在圆上任取一点P,过点P作轴的垂线段PD,D为垂足(D与P不重合).当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程是________.
13．过点P(1,1)作直线,分别与轴的正半轴,轴的正半轴交于A,B两点.若的面积最小,则直线的方程是______.
14．设直线与抛物线交于两点.若直线过(2,0)点,则___.
三、解答题(每题10分,共30分)
15．已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若,求函数的最大值与最小值.

16．如图2,椭圆的左、右焦点分别为,过中心O作直线与椭圆交于A、B两点,若的面积为20,求直线AB的方程.

图2
17．已知函数.求证:是函数的两个极值点异号的充要条件.

第二部分(共50分)
18．如图3.若动圆过定点,且和定圆C:外切,求动圆圆心P的轨迹方程.并说明轨迹是什么?(12分)

图3
19．(12分)
(1).已知函数，若在区间内恒成立，则实数的取值范围是……………………………………………………………………………….()．

(2).已知命题是“方程表示双曲线”的必要不充分条件;
命题的充分不必要条件.
有下列结论:
①p真q假;②p假q真;③为真;④为真.
其中正确结论的序号是____________.

20．要制作一圆柱形金属饮料罐(全封闭),其容积一定.设容积.问它的高与底半径应怎样选择,才能使所用材料最省(即表面积最小)?(12分)

21．(14分)如图4.抛物线在点处的切线与轴相交于点N,O、F分别为该抛物线的顶点、焦点.
(1).当时,求切线MN的方程;(6分)
(2).当时,求四边形OFMN的面积的最大值.(8分)

图4

2008-2009学年度第一学期期末考试高二数学试题(文科)
参考答案及评分标准
一.选择题(共50分)
题次12345678910答案BAABABBACD二.填空题(共20分)
11.2,1;12.;13.;14.0.
15.(1)+1
令+2
列表:
－增减增+4
+6
(2)+7
又+9
+10
16.解+2
设+4
由+5
即+6
解得:+8
+10
17.
令+1
若于+3
且中+5
+6
若,+7
+8
+9
综上知:是函数的两个极值点异号的充要条件+10
18.解+2
且+3
点的轨迹是以为焦点的双曲线的左支+5
设点的轨迹方程是+6
则+8
又从而+10
点的轨迹方程是+12
19.(1)(2)①④
20.解+1
+2
设表面积为
则+4
+6
由+7
又+9
w.w.w.k.s.5u.c.o.m+10
+11
当它的高为2和底面半径为1时,材料最省.+12
21.(1)+2
+3
又+4
+5
即+6
(2)
+8
令+9
过+10
则

+12

上为增函数+13
+14