2024-2025学年河南省郑州市河南实验中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省郑州市河南实验中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列每组函数是同一函数的是（）
A. B.
C. D.
2、用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（）
A. B.
C. D.
3、为了得到函数，的图象，只要把函数，图象上所有的点（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
4、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边按顺时针方向旋转后经过点，则（）
A. B.
C. D.
5、已知向量，，，则
A. B.
C. D.
6、函数，则
A. B.-1
C.-5 D.
7、若角的终边上一点，则的值为（）
A. B.
C. D.
8、已知集合，a=3．则下列关系式成立的是
A.aA
B.aA
C.{a}A
D.{a}∈A
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，若有四个解满足，则下列命题正确的是（）
A. B.
C. D.
10、下列说法正确的是（）
A.的值与的值相等
B.的值比的值大
C.的值为正数
D.关于x的不等式的解集为
11、若函数是幂函数且为奇函数，则的值为（）
A.1 B.2
C.3 D.4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、①函数y=sin2x的单调增区间是[]，（k∈Z）；②函数y=tanx在它的定义域内是增函数；③函数y=|cos2x|的周期是π；④函数y=sin（）是偶函数；其中正确的是____________
13、若函数与函数的最小正周期相同，则实数______
14、若圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积与底面积之比为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，
（1）若，求函数的值域；
（2）已知，且对任意的，不等式恒成立，求的取值范围
16、已知，计算下列各式的值.
（1）；
（2）.
17、已知函数.

（1）求的最小正周期；
（2）求的单调区间；
（3）在给定的坐标系中作出函数的简图，并直接写出函数在区间上的取值范围.
18、已知的图象上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.
19、已知函数.
（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；
（2）若，是函数的零点，不写步骤，直接用列举法表示的值组成的集合.
20、已知函数
（1）求的单调递增区间；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
21、已知关于不等式的解集为.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若非空集合，请直接写出符合条件的整数的集合.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】依次判断每组函数的定义域和对应法则是否相同，可得选项.
【详解】A．的定义域为，的定义城为，定义域不同，故A错误；
B．的定义域为，的定义域为，定义域不同，故B错误；
C．与的定义域都为，，对应法则相同，故C正确；
D．的定义域为，的定义域为，定义域不同，故D错误；
故选：C
【点睛】易错点睛：本题考查判断两个函数是否是同一函数，判断时，注意考虑函数的定义域和对应法则是否完全相同，属于基础题.
2、答案：B
【解析】构造函数并判断其单调性，借助零点存在性定理即可得解.
【详解】，
令，在上单调递增，并且图象连续，，，在区间内有零点，
所以可以取的一个区间是.
故选：B
3、答案：C
【解析】利用辅助角公式可得，再由三角函数的平移变换原则即可求解.
【详解】解：，
，
为了得到函数，的图象，
只要把函数，图象上所有的点向左平移个单位长度
故选：C．
4、答案：A
【解析】根据角的旋转与三角函数定义得，利用两角和的正切公式求得，然后待求式由二倍公式，“1”的代换，变成二次齐次式，转化为的式子，再计算可得
【详解】解：将角的终边按顺时针方向旋转后所得的角为，因为旋转后的终边过点，所以，
所以.
所以.
故选：A
5、答案：D
【解析】A项：利用向量的坐标运算以及向量共线的等价条件即可判断.
B项：利用向量模的公式即可判断.
C项：利用向量的坐标运算求出数量积即可比较大小.
D项：利用向量加法的坐标运算即可判断.
【详解】A选项：因为，，所以与不共线.
B选项：，，显然，不正确.
C选项：因为，所以，不正确；
D选项：因为，所以，正确；答案为D.
【点睛】主要考查向量加、减、数乘、数量积的坐标运算，还有向量模的公式以及向量共线的等价条件的运用.属于基础题.
6、答案：A
【解析】f（x）=
∴f（）=,
f[f（）]=f（）=.
故答案为A
点睛:由分段函数得f（）