2025届河南省扶沟县高一数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docx

2025届河南省扶沟县高一数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、过点且与直线平行的直线方程是（）
A. B.
C. D.
2、已知是定义在上的奇函数且单调递增，，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（）
A. B.
C. D.
4、若，为第四象限角，则的值为（）
A. B.
C. D.
5、已知是定义域为的偶函数，当时，，则的解集为（）
A. B.
C. D.
6、在上，满足的的取值范围是
A. B.
C. D.
7、已知函数，，则函数的值域为（）
A B.
C. D.
8、圆：与圆：的位置关系为（）
A.相交 B.相离
C.外切 D.内切
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，以下判断正确的是（）
A.f（x）是增函数 B.f（x）有最小值
C.f（x）是奇函数 D.f（x）是偶函数
10、已知函数，则以下结论正确的是（）
A.函数为增函数
B.，，
C.若在上恒成立，则n的最小值为2
D.若关于的方程有三个不同的实根，则
11、设，，称为、算术平均数，为、的几何平均数，为、的调和平均数，称为、的加权平均数.如图，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于，连接、、，过点作的垂线，垂足为.取弧的中点为，连接，则在图中能体现出的不等式有（）

A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若在内有两个不同的实数值满足等式，则实数k的取值范围是_______
13、若，且，则上的最小值是_________.
14、如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
问题：已知函数___________，，求的值域.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
（2）若，，，求的取值范围.
16、如图，在直三棱柱QUOTE中，三角形QUOTE为等腰直角三角形，QUOTE，QUOTE，点QUOTE是QUOTE的中点

（1）求证：QUOTE平面QUOTE；
（2）二面角QUOTE的平面角的大小
17、已知函数
（I）若是第一象限角，且．求的值；
（II）求使成立的x的取值集合
18、若两个函数和对任意，都有，则称函数和在上是疏远的
（1）已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
（2）若函数和在上是疏远的，求整数a的取值范围
19、某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）

（1）求关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？
20、化简或计算下列各式.
（1）;
（2）
21、物联网（InternetofThings，缩写：IOT）是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元），仓库到车站的距离x（单位：千米，），其中与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站9千米处建仓库，则和分别为2万元和7.2万元.
（1）求出与解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先由题意设所求直线为：，再由直线过点，即可求出结果.
【详解】因为所求直线与直线平行，因此，可设所求直线为：，
又所求直线过点，
所以，解得，
所求直线方程为：.
故选D
【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线方程的常见形式即可，属于基础题型.
2、答案：A
【解析】根据函数的奇偶性，把不等式转化为，再结合函数的单调性，列