2024-2025学年河南省扶沟县高一数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高一数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的零点所在区间为（）
A. B.
C. D.
2、已知角终边经过点，若，则（）
A. B.
C. D.
3、已知角终边上一点，则
A. B.
C. D.
4、若则
A. B.
C. D.
5、已知函数，则使成立的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、若，且，那么角的终边落在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7、过点且与直线平行的直线方程是（）
A. B.
C. D.
8、定义在上的奇函数，当时，，则的值域是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.手表时针走过小时，时针转过的角度为
B.把化为弧度是
C.命题“若角的终边经过点，则”为真命题
D.已知角为第二象限角，且，则
10、已知函数的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
x123456y15.55210.88则函数下列哪些区间上一定存在零点（）
A. B.
C. D.
11、整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，其中．以下判断正确的是（）
A. B.
C. D.若，则整数a，b属同一类
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在矩形ABCD中，AB=2，AD=1．设
①当时，t=___________；
②若，则t的最大值是___________
13、已知，且，则______.
14、函数定义域为___________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）求值：；
（2）已知集合，，求①，②.
16、已知f(x)＝log3x.
(1)作出这个函数图象；
(2)若f(a)<f(2)，利用图象求a的取值范围
17、已知幂函数在上单调递增，函数
（1）求实数m的值；
（2）当时，记的值域分别为集合，若，求实数k的取值范围
18、对于四个正数，如果，那么称是的“下位序对”
（1）对于，试求的“下位序对”；
（2）设均为正数，且是的“下位序对”，试判断之间的大小关系.
19、如图，直四棱柱中，上下底面为等腰梯形，．，，为线段的中点

（1）证明：平面平面；
20、已知关于一元二次不等式的解集为.
（1）求函数的最小值；
（2）求关于的一元二次不等式的解集.
21、已知函数
（1）求的最小正周期、最大值、最小值；
（2）求函数的单调区间；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由零点存在定理判定可得答案.
【详解】因为在上单调递减，
且，，
所以的零点所在区间为
故选：B
2、答案：C
【解析】根据三角函数的定义，列出方程，即可求解.
【详解】由题意，角终边经过点，可得，
又由，根据三角函数的定义，可得且，解得.
故选：C.
3、答案：C
【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值
【详解】∵角终边上一点，
∴，，，则，故选C
【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题
4、答案：A
【解析】集合A三个实数0，1，2，而集合B表示的是大于等于1小于2的所有实数，所以两个集合的交集{1}，故选A.
考点：集合的运算.
5、答案：C
【解析】考虑是偶函数，其单调性是关于y轴对称的，
只要判断出时的单调性，利用对称关系即可.
【详解】，
是偶函数；
当时，由于增函数，是增函数，
所以是增函数，
是关于y轴对称的，当时，是减函数，
作图如下：

欲使得，只需，两边取平方，
得，解得；
故选：C.
6、答案：C
【解析】由根据三角函数在各象限的符号判断可能在的象限，再利用两角和的正弦公式及三角函数的图象由求出的范围，两范围取交集即可.
【详解】，在第二或第三象限，
，即，
或，
解得或，
又在第二或第三象限，在第三象限.
故选：C
【点睛】本题考查三角函数值在各象限的符号、正弦函数的图象与性质，属于基础题.
7、答案：D
【解析】先由题意设所求直线为：，再由直线过点，即可求出结果.
【详解】因为所求直线与直线平行，因此，可设所求直线为：，
又所求直线过点，
所以，解得，
所求直线方程为：.
故选D
【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线方程的常见形式即可，属于基础题型.
8、答案：B
【解析】根据函数为奇函数得到，，再计算时，得到答案.
【详解】定义在上的奇函数，则，；
当时，，则当时，；
故的值域是
故选：
【点睛】本题考查了函数的值域，根据函数的奇偶性得到时，是解题的关键.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BCD
【解析】对于A：利用正角和负角的定义判断；对于B：利用角度制和弧度制互