校高三数学一诊模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

四川省成都市龙泉驿区第一中学校2017届高三数学一诊模拟考试试题理
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
注意事项：
1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合，集合，则等于（）
A．B．C．D．
2.已知，则（）
A. B. C. D.
3．过点且垂直于直线的直线方程为()
A.B.
C.D.
4.某班文艺晚会，准备从A,B等8个节目中选出4个节目，要求：A,B两个节目至少有一个选中，且A,B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（）
A.1860B.1320C.1140D.1020
5.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）
A.[0,) B. C. D.
6.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（）
A．B．C．D．
7.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()
A.B.C.D.
8.已知三棱锥S­ABC的三视图如图所示．在原三棱锥中给出下列命题：
①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC.其中所有正确命题的代号是()
A．①B．②C．①③D．①②

9.函数在点处的切线方程是（）
A.B.C.D.
10.已知，，则（）
A.B.C.D.
11.已知以为周期的函数，其中，
若函数恰有5个不同零点，则实数的取值范围为（）
A.B.C.D.
12．已知a为常数，函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则()
A.f(x1)＞0，f(x2)＞－eq\f(1,2)B.f(x1)＜0，f(x2)＜－eq\f(1,2)
C.f(x1)＞0，f(x2)＜－eq\f(1,2)D.f(x1)＜0，f(x2)＞－eq\f(1,2)

二、填空题（每小题5分，共20分）
13.已知数列是等差数列，其前项和为，若，则.

14.已知，则________。
15.如图，已知双曲线的左焦点为，左准线与轴的交于点，过点的A
B
F
M
O
x
y
直线与双曲线相交于两点且满足，，则的值为___________

16.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是.
三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
17.（本题满分12分）
在中，角所对的边分别为，。
（1）求角的值；
（2）求的取值范围。

18.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2+acos2=c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C=，△ABC的面积为2，求c．

19．（本小题满分12分）
如图，侧棱和底面垂直的三棱柱中，，，点是的中点.
（I）求证：平面；
（II）若与所成角为，在棱上是否存在异于端点的点，使得二面角的余弦值为，若存在，指出点位置，若不存在说明理由.

20.（本小题满分12分）
已知数列满足.
（I）求数列的通项公式；
（II）设，求数列的项和数列.

21.（本题满分12分）
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到右焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率存在的直线与椭圆交于两点,并且满足,求直线在轴上截距的取值范围.

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；
（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲
设a，b，c，d均为正数，且a＋b＝c＋d.证明：
(1)若ab＞cd，则eq\r(a)＋eq\r(b)＞eq\r(c)＋eq\r(d)；
(2)eq\r(a)＋eq\r(b)＞eq\r(c)＋eq\r(d)是|a－b|＜|c－d|的充要条件.

成都龙泉中学高2014级高三上期期末考试模拟试题
数学（理工类）参考答案
1—5ABACD6—10BBACC11—12CD
13、14.115.或16.
17.解:（1）;
（2）=