高考数学一轮复习21函数及其表示课时达标训练文湘教版.doc

2016届高考数学一轮复习2.1函数及其表示课时达标训练文湘教版
x123f(x)231
x123g(x)321
选择题1.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:

则方程g[f（x）]=x的解集为（）
{1} B.{2}C.{3} D.
解析:当x=1时，g(f（1）)=g（2）=2，不合题意；当x=2时，g(f（2）)=g（3）=1，不合题意；当x=3时，g(f（3）)=g（1）=3，符合题意.答案：C
2．已知f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋＋f(4)＋＝()
A.3 B.C.4 D.
解析:由f(x)＝可得＝，
∴f(x)＋＝1，又∵f(1)＝，
f(2)＋＝1，f(3)＋＝1，f(4)＋＝1，

∴f(1)＋f(2)＋＋f(3)＋＋f(4)＋＝.

答案:B
3．已知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－1对称，且当x∈(0，＋∞)时，有f(x)＝eq\f(1,x)，则当x∈(－∞，－2)时，f(x)的解析式为()
A．f(x)＝－eq\f(1,x)B．f(x)＝－eq\f(1,x－2)
C．f(x)＝eq\f(1,x＋2)D．f(x)＝－eq\f(1,x＋2)
【解析】当x∈(－∞，－2)时，则－2－x∈(0，＋∞)，
∴f(x)＝f(－2－x)＝－eq\f(1,x＋2).
【答案】D
4．已知f：x→－sinx是集合A(A⊆[0，2π])到集合B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))的一个映射，则集合A中的元素个数最多有()
A．4个B．5个C．6个D．7个
【解析】∵A⊆[0，2π]，由－sinx＝0得x＝0，π，2π；
由－sinx＝eq\f(1,2)，得x＝eq\f(7π,6)，eq\f(11π,6)，∴A中最多有5个元素．
【答案】B
5．(2013·茂名模拟)已知函数f(x)满足：f(m＋n)＝f(m)·f(n)，f(1)＝3，则eq\f(f2（1）＋f（2）,f（1）)＋eq\f(f2（2）＋f（4）,f（3）)＋eq\f(f2（3）＋f（6）,f（5）)＋eq\f(f2（4）＋f（8）,f（7）)的值等于()
A．36B．24C．18D．12
【解析】∵f(m＋n)＝f(m)f(n)，
∴f(2n)＝f(n)f(n)，即f(2n)＝f2(n)．
且有f(n＋1)＝f(n)f(1)＝3f(n)，即eq\f(f（n＋1）,f（n）)＝3，
则eq\f(f2（1）＋f（2）,f（1）)＋eq\f(f2（2）＋f（4）,f（3）)＋eq\f(f2（3）＋f（6）,f（5）)＋eq\f(f2（4）＋f（8）,f（7）)＝eq\f(2f（2）,f（1）)＋eq\f(2f（4）,f（3）)＋eq\f(2f（6）,f（5）)＋eq\f(2f（8）,f（7）)
＝2×3＋2×3＋2×3＋2×3＝24.
【答案】B
6．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()
A．y＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x,10)))B．y＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,10)))
C．y＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋4,10)))D．y＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋5,10)))
【解析】当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加，若和大于等于10就增选一名代表，将二者合并便得到推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系，用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为y＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,10))).
【答案】B
二、填空题
7．已知函数f(x)＝2x＋1与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝2成轴对称图形，则函数y＝g(x)的解析式为________．
【解析】设点M(x，y)在所求函数的图象上，点M′(x′，y′)是M关于直线x＝2的对称点，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x′＝4－x，,y′＝y，))
又y′＝2x′＋1，∴y＝2×(4－x)＋1＝9－2x，即g(x