2008高考 安徽理科数学试卷word版(2008.6.8).doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至，第Ⅱ卷第3至．全卷满分150分，考试时间120分钟．
考生注意事项：
答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致．
答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效．
考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：
如果事件互斥，那么 球的表面积公式
其中表示球的半径
如果事件相互独立，那么
球的体积公式
如果随机变量其中表示球的半径

第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）．复数 （）
A．2 B．－2C． D．
（2）．集合，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． D．
（3）．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）
A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）
（4）．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）
A． B．
C． D．
（5）．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）
A． B． C． D．
（6）．设则中奇数的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
（7）．是方程至少有一个负数根的（）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
（8）．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）
A． B． C． D．
（9）．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是
（）A． B． C． D．
（10）．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）
A．
B．
C．
D．
（11）．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）
A． B．
C． D．
（12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()
A． B． C． D．
2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
考生注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．
（13）．函数的定义域为．
（14）在数列在中，，，,其中为常数，则的值是
（15）若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为
（16）．已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（17）．（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数在区间上的值域

（18）．（本小题满分12分
如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点
（Ⅰ）证明：直线；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

(19)．（本小题满分12分）
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。
（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

（20）．（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。

（21）．（本小题满分13分）
设数列满足为实数
（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；
（Ⅱ）设，证明：;
（Ⅲ）设，证明：

（22）．（本小题满分13分）
设椭圆过点，且着焦点为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上