2008年高考安徽理科数学试卷及答案解析.doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第１至，第Ⅱ卷第3至.全卷满分１５0分，考试时间120分钟．
考生注意事项:
答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致.
答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
答第Ⅱ卷时,必须用0.５毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效.
考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：
如果事件互斥,那么球的表面积公式
其中表示球的半径
如果事件相互独立，那么
球的体积公式
如果随机变量其中表示球的半径

第=1＼*ＲOMAＮI卷（选择题共６０分）
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共6０分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）．复数(）
A.2B．-2C．D.
(2)．集合,则下列结论正确的是(）
A．B．
Ｃ．D.
(３)．在平行四边形ABCD中,ＡC为一条对角线,若，,则（）
A.(-2,－4）Ｂ.(－3，－5)C.（３,５）D.（2,4)
（4）．已知是两条不同直线，是三个不同平面,下列命题中正确的是（)
A.B．
C.Ｄ．
(5).将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称,则向量的坐标可能为（）
A．Ｂ.C．Ｄ.
（６)．设则中奇数的个数为(）
A．２B．3C．4D.5
(7)．是方程至少有一个负数根的()
A．必要不充分条件Ｂ.充分不必要条件
C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件
（8）.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（)
A.B.C.D．
(9）．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若,则的值是()
A.B.C．D.
（１0）．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有()
A．
Ｂ.
C.
Ｄ.
（11)．若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足，则有（）
A.Ｂ．
Ｃ．D．
(12)12名同学合影,站成前排４人后排８人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()
A.B．C.D．

2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学(理科）
第Ⅱ卷(非选择题共90分）
考生注意事项:
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效．
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置．
(13）.函数的定义域为．
(14）在数列在中，,，，其中为常数,则的值是
(1５)若为不等式组表示的平面区域，则当从－２连续变化到１时,动直线扫过中的那部分区域的面积为
(１6）已知在同一个球面上,若
,则两点间的球面距离是
三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(1７).(本小题满分１2分)
已知函数
（Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
(Ⅱ）求函数在区间上的值域

(１8)．(本小题满分12分
如图，在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点,为的中点
（Ⅰ)证明:直线;
(Ⅱ）求异面直线ＡＢ与MD所成角的大小；
（Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

(１9).(本小题满分１2分)
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为ｐ，设为成活沙柳的株数，数学期望,标准差为。
(Ⅰ)求n,ｐ的值并写出的分布列；
(Ⅱ）若有３株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率

（２0).(本小题满分12分）
设函数
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ）已知对任意成立,求实数的取值范围。

（2１）．(本小题满分１3分)
设数列满足为实数
（Ⅰ）证明:对任意成立的充分必要条件是；
（Ⅱ)设,证明:;
（Ⅲ)设，证明:

(22).（本小题满分13分)
设椭圆过点,且着焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明:点总在某定直线上

２008年高考安徽理科数学试题参考答案
选择题
1A２Ｄ3B4Ｄ５Ｃ6A7B8C９B10A11D12C
（１).
【解析】.
(２).【解析】.
(３).【解析】.
(4).
【解析】若，则可相交,平行、异面均可，错;若，则可平行,也可相交，错误;若，的位置关系决定的关系，也错误;若，则（线面垂直的