2024-2025学年江西省“山江湖”协作体数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江西省“山江湖”协作体数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数的零点所在的区间为，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、下列命题中正确的是（）
A.第一象限角小于第二象限角 B.锐角一定是第一象限角
C.第二象限角是钝角 D.平角大于第二象限角
3、已知直线x+3y+n=0在x轴上的截距为-3，则实数n的值为（）
A. B.
C. D.
4、函数，的值域为（）
A. B.
C. D.
5、一种药在病人血液中量低于时病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时80%的比例衰减，那么应再向病人的血液中补充这种药不能超过的最长时间为（）
A.1.5小时 B.2小时
C.2.5小时 D.3小时
6、已知函数（）的部分图象如图所示，则的值分别为

A. B.
C. D.
7、已知函数满足，则（）
A. B.
C. D.
8、已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x2=x}，则A∪B=（）
A.{1} B.{1,2}
C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知是定义在上的偶函数，当时，则下列说法正确的是（）
A.函数在上单调递增
B.函数有两个零点
C.不等式的解集为
D.方程有6个不相等的实数根
10、如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图，给出下列4个结论

其中结论正确的是（）
A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高；
B.深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降；
C.平均价格从高到低位于前三位的城市为北京，深圳，广州；
D.平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津，西安，上海.
11、关于函数，下列说法正确是（）
A.是奇函数 B.是图象的对称轴
C.在上单调递增 D.的图象关于对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知集合，，则集合中的元素个数为___________.
13、若，则_________
14、已知,则的值为________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．此药品的年固定成本为200万元，每生产x千件需另投入成本，当年产量不足60千件时，（万元），当年产量不小于60千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完
（1）写出利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资，当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？
16、设函数是定义域为R的奇函数.
（1）求；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
17、对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，
（1）求函数的“稳定点”；
（2）求证：；
（3）若，且，求实数的取值范围.
18、已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.
19、已知函数f（x）=a+是奇函数，a∈R是常数
（Ⅰ）试确定a的值；
（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数；
（Ⅲ）若f（2t+1）+f（1-t）＜0成立，求t的取值范围
20、从某小学随机抽取100多学生，将他们的身高（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图）.

（1）求直方图中的值；
（2）试估计该小学学生的平均身高；
（3）若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为多少人？
21、（1）化简与求值：lg5＋lg2＋＋21n（π-2）0：
（2）已知tanα＝3．求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由函数的性质可得在上是增函数，再由函数零点存在定理列不等式组，即可求解得a的取值范围.
【详解】易知函数在上单调递增，且函数零点所在的区间为，所以，解得
故选：C
2、答案：B
【解析】根据象限角的定义及锐角、钝角及平角的大小逐一分析判断即可得解.
【详解】解：为第一象限角，为第二象限角，故A错误；
因为锐角，所以锐角一定是第一象限角，故B正确；
因为钝角，平角，
为第二象限角，故CD错误.
故选：B.
3、答案：B
【解析】根据题意，分析可得点（﹣3，0）在直线x+3y+