【复习方略】（湖北专用）2014高中数学 6.5合情推理与演绎推理课时训练 文 新人教A版.doc

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课时提升作业(三十八)
一、选择题
1.(2013·北京模拟)已知f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表达式为
()

2.推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是()
(A)① (B)②
(C)③ (D)以上均错
3.(2013·太原模拟)如图是2012年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()

4.记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积，设等差数列{an}公差d≠0，若对小于2011的正整数n，都有Sn=S2011-n成立，则推导出
a1006=0.设等比数列{bn}的公比q≠1，若对于小于23的正整数n，都有Tn=T23-n成立，则()
(A)b11=1 (B)b12=1
(C)b13=1 (D)b14=1
5.三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②玉树人是中国人；③玉树人一定坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是()
(A)①② (B)①③
(C)②③ (D)②①
6.已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f′1(x),f3(x)=f′2(x),…,fn(x)=f′n-1(x)
(n∈N*且n≥2)，则()
(A)503 (B)1006 (C)0 (D)2012
7.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：

其中为凸集的是()
(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④
8.(能力挑战题)以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间［0，1］对应的线段，对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀地拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1).则区间［0，1］上(除两个端点外)的点在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是那么在第n次操作完成后(n≥1)，恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是()
(A)(k为［1,2n］中所有奇数)
(B)(k∈N*,且k≤n)
(C)(k为［1，2n-1］中所有奇数)
(D)(k∈N*,且k≤n)
二、填空题
9.(2013·湖州模拟)在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=1；类比到空间，在长方体中，一条体对角线与从其一顶点出发的三条棱所成的角分别为α，β，γ，则正确的式子是___________.
10.(2013·武汉模拟)如图，将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标数字0，点(1，0)处标数字1，点(1，-1)处标数字2，点(0，-1)处标数字3，点(-1，-1)处标数字4，点(-1，0)处标数字5，点(-1，1)处标数字6，点(0，1)处标数字7，…以此类推，①标数字50的格点的坐标为_________;②记格点坐标为(m,n)的点(m,n均为正整数)处所标的数字为f(m,n),若n＞m,则f(m,n)=__________.
11.给出下列命题：①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.其中正确命题为__________.
12.(能力挑战题)已知P(x0，y0)是抛物线y2＝2px(p>0)上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
在y2＝2px两边同时求导，得：
2yy′＝2p，则y′＝，所以过P的切线的斜率：.
试用上述方法求出双曲线在P处的切线方程为_________.
三、解答题
13.已知等差数列{an}的公差为d=2，首项a1=5.
(1)求数列{an}的前n项和Sn.
(2)设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5,T1,T2,T3,T4,T5，并归纳Sn,Tn的大小规律.
14.如图所示，底面为平行四边形ABCD的四棱锥
P-ABCD中，E为PC的中点.求证：PA∥平面BDE.
(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论，
并最终把推理过程用简略的形式表示出来)

答案解析
1.【解析】选B.∵f(1)=1，∴
…,由此可猜想f(x)=.
2.【解析】选B.①是大前提，③是结论，②是小前提.
3.【解析】选A.观察可知：该五角星对角上的两盏花灯(相连亮的看成一盏)依次按顺时针方向隔一盏闪烁，故下一个呈现出来的图形是A.
4.【解析】选B.由等差数列中Sn=S