【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 6.5合情推理与演绎推理课时提能训练 理 新人教B版.doc

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【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学6.5合情推理与演绎推理课时提能训练理新人教B版
(45分钟100分)
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.(2012·东营模拟)下列推理过程是类比推理的为()
(A)人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5
(B)科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼
(C)通过检验溶液的pH值得出溶液的酸碱性
(D)数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
2.记Sn是等差数列{an}前n项的和，Tn是等比数列{bn}前n项的积，设等差数列{an}公差d≠0，若对小于2011的正整数n，都有Sn＝S2011－n成立，则推导出a1006＝0，设等比数列{bn}的公比q≠1，若对于小于23的正整数n，都有Tn＝T23－n成立，则()
(A)b11＝1(B)b12＝1
(C)b13＝1(D)b14＝1
3.(2012·浏阳模拟)对任意正实数a，b，a＋b≥2eq\r(ab)
…………………………………………………………………………大前提
x＋eq\f(1,x)≥2eq\r(x·\f(1,x))……………………………………………………小前提
所以x＋eq\f(1,x)≥2…………………………………………………………结论
以上推理过程中的错误为()
(A)大前提 (B)小前提
(C)结论 (D)无错误
4.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：

其中为凸集的是()
(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④
5.(2012·沈阳模拟)已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(－eq\f(3,4)，0)对称，且满足f(x)＝－f(x＋eq\f(3,2))，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2006)的值为()
(A)－2(B)0(C)1(D)2
二、填空题(每小题6分，共18分)
6.(2012·宜春模拟)在平面几何中，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2＋AC2＝BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则.”
7.已知函数f(x)＝eq\f((x＋1)(x＋a),x)为奇函数，则a＝.
8.在计算Sn＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n(n＋1))(n∈N＋)时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第n项：an＝eq\f(1,n(n＋1))＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)，
由此得Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(1－eq\f(1,2))＋(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))＋…＋(eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1))
＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1)，
类比上述方法，请你计算：Sn＝eq\f(1,1×2×3)＋eq\f(1,2×3×4)＋…＋eq\f(1,n(n＋1)(n＋2))(n∈N＋)，其结果为Sn＝.
三、解答题(每小题10分，共20分)
9.(易错题)如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.
(1)求第n行实心圆点个数与第n－1，n－2行实心圆点个数的关系.
(2)求第11行的实心圆点的个数.

10.(2012·海淀模拟)将正方形纸片如图所示由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作.按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角.问：当展开这张正方形纸片后，一共有多少个小洞孔？

【探究创新】
(12分)已知等差数列{an}的公差为d＝2，首项a1＝5.
(1)求数列{an}的前n项和Sn；
(2)设Tn＝n(2an－5)，求S1，S2，S3，S4，S5，T1，T2，T3，T4，T5，并归纳Sn，Tn的大小规律.

答案解析
1.【解析】选B.由类比推理的概念可知.
2.【解析】选B.由等差数列中Sn＝S2011－n，可导出中间项a1006＝0，类比得等比数列中Tn＝T23－n，可导出中间项b12＝1.
3.【解析】选B.∵小前提中没有标明x＞0，故小前提错.
4.【解题指南】根据凸集的定义，结合图形的形状特征即可判定.
【解析】选B.根据凸集的定义，结合图形任意连线可得②③为凸集.
5.【解析】选D.由f(x)＝－f(x＋eq\f(