（浙江专用）版高考数学6.5合情推理与演绎推理课时.doc

【全程复习方略】〔浙江专用〕版高考数学6.5合情推理与演绎推理课时体能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每题6分共36分)n＝(eq\f(13))n把数列{an}的各项排成如下的三角形：a1a2a3a4a5a6a7a8a9…记A(st)表示第s行的第t个数那么A(1112)＝()(A)(eq\f(13))67(B)(eq\f(13))68(C)(eq\f(13))111(D)(eq\f(13))1122.(·嘉兴模拟)在正实数集上定义一种运算*：当a≥b时a*b＝b3；当a<b时a*b＝b2那么满足3*x=27的x的值为()(A)3(B)1或9(C)1或eq\r(2)(D)3或3eq\r(3)3.三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②玉树人是中国人；③玉树人一定坚强不屈〞中其中“大前提〞和“小前提〞分别是()(A)①②(B)①③(C)②③(D)②①4.对于平面上的点集Ω如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω那么称Ω为平面上的凸集给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④5.在集合{abcd}上定义两种运算和各元素间运算结果如下：那么d(ac)＝()(A)a(B)b(C)c(D)d|·＋||·＝0.将它类比到平面的情形是：假设O是△ABC内一点那么有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝0.将它类比到空间的情形应该是：假设O是四面体ABCD内一点那么有()(A)VO—ACD·＋VO—BCD·＋VO—ABC·＋VO—ABD·＝0(B)VO—BCD·＋VO—ACD·＋VO—ABD·＋VO—ABC·＝0(C)VO—ABD·＋VO—ABC·＋VO—BCD·＋VO—ACD·＝0(D)VO—ABC·＋VO—ABD·＋VO—ACD·＋VO—BCD·＝0二、填空题(每题6分共18分)7.(易错题)给出以下不等式：1＋eq\f(12)＋eq\f(13)>11＋eq\f(12)＋eq\f(13)＋…＋eq\f(17)>eq\f(32)1＋eq\f(12)＋eq\f(13)＋…＋eq\f(115)>2…那么按此规律可猜想第n个不等式为.8.函数f(x)＝eq\f((x＋1)(x＋a)x)为奇函数那么a＝.9.(预测题)观察下面的数表：eq\a\vs4\al\co1(111112321136763114101619161041………………………)eq\a\vs4\al\co1(…第1行…第2行…第3行…第4行…第5行……)根据此数表的规律第7行的第4个数是.三、解答题(每题15分共30分)10.如图一个树形图依据以下规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.(1)求第n行实心圆点个数与第n－1n－2行实心圆点个数的关系.(2)求第11行的实心圆点的个数.11.如图在直角三角形ABC中AD是斜边BC上的高有很多大家熟悉的性质例如“AB⊥AC〞勾股定理“|AB|2＋|AC|2＝|BC|2”和“eq\f(1|AD|2)＝eq\f(1|AB|2)＋eq\f(1|AC|2)〞等由此联想在三棱锥O—ABC中假设三条侧棱OAOBOC两两垂直可以推出哪些结论？至少写出两个结论.【探究创新】(16分)等差数列{an}的公差为d＝2首项a1＝5.(1)求数列{an}的前n项和Sn；(2)设Tn＝n(2an－5)求S1S2S3S4S5T1T2T3T4T5并归纳SnTn的大小规律.答案解析1.【解析】选D.由于该三角形数阵的每一行数据个数分别为13579…可得前10行共有eq\f(10(1＋19)2)＝100个数A(1112)表示第11行的第12个数那么A(1112)是数列{an}的第100＋12＝112个数即可得A(1112)＝(eq\f(13))112故应选D.2.【解析】选D.由3*x=∴当3*3=27时假设那么x3=27∴x=3假设那么x3=27∴x=3或x＝－3eq\r(3)(舍)综上x＝3或3eq\r(3).3.【解题指南】根据三段论的结构特征即可解决务必要分清大前提、小前提及结论.【解析】选A.解此题的关键是透