2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上学期期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上学期期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，那么所得图象的函数表达式为
A. B.
C. D.
2、如图，正方体的棱长为，，是线段上的两个动点，且，则下列结论错误的是

A.
B.直线、所成的角为定值
C.∥平面
D.三棱锥的体积为定值
3、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为
A. B.
C. D.
4、定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）
A. B.2
C. D.
5、某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：
x1.02.04.08.0y0.010.992.023现欲从理论上对这些数据进行分析并预测，则下列模拟函数合适的是（）
A. B.
C. D.
6、函数的图象如图所示，则函数的零点为（）

A. B.
C. D.
7、已知直线：，：，：，若且，则的值为
A. B.10
C. D.2
8、下列命题中正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数下列说法正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数的图象关于直线对称
C.函数在上单调递减
D.图象右移个单位可得的图象
10、已知函数则下列说法正确的是（）
A.的值域是[0，1] B.是以为最小正周期的周期函数
C.在区间上单调递增 D.的对称轴方程为)
11、要得到的图像，只需把的图像（）
A.向左平移1单位，再把所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的
B.向右平移1单位，再把所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的
C.把图像上每一点的横坐标缩短为原来的，再向左平移单位
D.把图像上每一点的横坐标缩短为原来的，再向左平移1单位
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，若存在定义域为的函数满足：对任意，，则___________.
13、已知函数
（1）当时，求的值域；
（2）若，且，求的值；
14、满足的集合的个数是______________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上

（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的面积
16、设函数.
（1）若不等式的解集为，求实数a，b的值；
（2）若，且存在，使成立，求实数a的取值范围.
17、已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数，求函数零点.
18、计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
19、已知
（1）设，求t的最大值与最小值；
（2）求的值域
20、已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
21、已知甲乙两人的投篮命中率分别为，如果这两人每人投篮一次，求：
（1）两人都命中的概率；
（2）两人中恰有一人命中的概率.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】将函数的图象向左平移个单位后所得图象对应的的解析式为
；再将图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，所得图象对应的解析式为．选B
2、答案：B
【解析】在A中，∵正方体
∴AC⊥BD，AC⊥，
∵BD∩=B，∴AC⊥平面，
∵BF⊂平面，∴AC⊥BF，故A正确；
在B中，异面直线AE、BF所成的角不为定值，因为当F与重合时，令上底面顶点为O，点E与O重合，则此时两异面直线所成的角是;当E与重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是，此二角不相等，故异面直线AE、BF所成的角不为定值.故B错误
在C中，∵EF∥BD，BD⊂平面ABCD，EF⊄平面ABCD，∴EF∥平面ABCD，故C正确；
在D中，∵AC⊥平面，∴A到平面BEF的距离不变，
∵B到EF的距离为1，,∴△BEF的面积不变，
∴三棱锥A-BEF的体积为定值，故D正确；
点睛：解决此类题型的关键是结合空间点线面的位置关系一一检验.
3、答案：C
【解析】把原函数解析式中的换成，得到QUOTE的图象，再把的系数变成原来的倍，即得所求函数的解析式.
【详解】将函数QUOTE的图象先向左平移，得到QUOTE的图象，
然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到QUOTE的图象.
故选：C
4、答案：D
【解析】根据题意，由，分析可得，即可得函数的周期为4，则有，由函数的解析式以及奇偶性可得的值，即可得答案
【详解】解：根据题意，函数满足，即，
则函数的周期为4，
所以
又由函数为奇函数，则，
又由当，时，，
则；
则有；
故选：
【点睛】本题考查函