2025届安徽省滁州市九校数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025届安徽省滁州市九校数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称是函数的一个不动点，下列函数存在不动点的是（）
A. B.
C. D.
2、设集合M={a|x∈R，x2+ax+1＞0}，集合N={a|x∈R，（a-3）x+1=0}，若命题p：a∈M，命题q：a∈N，那么命题p是命题q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3、已知二次函数在区间(2，3)内是单调函数，则实数的取值范围是（）
A.或 B.
C.或 D.
4、函数（且）的图像必经过点（）
A. B.
C. D.
5、已知，，则“使得”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6、已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为，关于z轴的对称点为，则等于()
A.8 B.12
C.16 D.19
7、已知函数，若正实数、、、互不相等，且，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8、已知函数的单调区间是，那么函数在区间上（）
A.当时，有最小值无最大值 B.当时，无最小值有最大值
C.当时，有最小值无最大值 D.当时，无最小值也无最大值
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、(多选)如图①是反映某条公交线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图②③所示.

则下列说法中，正确的有（）
A.图②的建议：提高成本，并提高票价
B.图②的建议：降低成本，并保持票价不变
C.图③的建议：提高票价，并保持成本不变
D.图③建议：提高票价，并降低成本
10、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列命题正确的是（）
A.若a>b，则< B.若a<b<0，则a2>b2
C.若ac2>bc2，则a>b D.若ab=4，则a+b>4
11、下列命题中的假命题是（）
A.， B.，
C.， D.，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、平面向量，，（R），且与的夹角等于与的夹角，则___.
13、命题“，”的否定是______
14、已知函数，的值域为，则实数的取值范围为__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
16、已知函数，当点在的图像上移动时，点在函数的图像上移动，
（1）若点的坐标为，点也在图像上，求的值
（2）求函数的解析式
（3）当，令，求在上的最值
17、已知α是第二象限角，且QUOTE.
（1）求QUOTE，QUOTE的值；
（2）求QUOTE的值.
18、已知函数
（1）若，求实数a的值；
（2）若，且，求的值；
（3）若函数在的最大值与最小值之和为2，求实数a的值
19、下列函数有最大值、最小值吗?如果有,请写出取最大值、最小值时自变量x的集合,并求出最大值、最小值.
(1),;
(2),.
20、（1）从区间内任意选取一个实数，求事件“”发生的概率；
（2）从区间内任意选取一个整数，求事件“”发生的概率.
21、如图，等腰梯形ABCD中，，角，，，F在线段BC上运动，过F且垂直于线段BC的直线l将梯形ABCD分为左、右两个部分，设左边部分含点B的部分面积为y

分别求当与时y的值；
设，试写出y关于x的函数解析

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】把选项中不同的代入，去判断方程是否有解，来验证函数是否存在不动点即可.
【详解】选项A：若，则，即，方程无解.故函数不存在不动点；
选项B：若，则，即，方程无解.故函数不存在不动点；
选项C：若，则，即或，两种情况均无解.故函数不存在不动点；
选项D：若，则，即
设，则，
则函数在上存在零点.即方程有解.函数存在不动点.
故选：D
2、答案：A
【解析】由题意，对于集合M，△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；
对于集合N，a≠3
若-2＜a＜2，则a≠3；反之，不成立.
命题p是命题q的充分不必要条件.
故选A
3、答案：A
【解析】根据开口方向和对称轴及二次函数f（x）=x2-2ax+1的单调区间求参数的取值范围即可.
【详解】根据题意二次函数f（x）=x2-2ax+1开口向上，单调递增区间为，单调减区间，因此当二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内为单调增函数时a≤2，
当二次函数f（x）=x