2024年安徽省滁州市九校数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年安徽省滁州市九校数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（）

A. B.
C. D.
2、小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
A. B.
C. D.
3、若，则下列不等式中，正确的是（）
A. B.
C. D.
4、已知命题p：“”，则为（）
A. B.
C. D.
5、已知函数（且），若函数图象上关于原点对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）.
A. B.
C. D.
6、已知是奇函数，且满足，当时，，则在内是
A.单调增函数，且 B.单调减函数，且
C.单调增函数，且 D.单调减函数，且
7、直线的倾斜角是（）
A.30° B.60°
C.120° D.150°
8、若点、、在同一直线上，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数，则下列选项正确的是（）
A.最小正周期是 B.图象关于点对称
C.在区间上单调递增 D.图象关于直线对称
10、若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（）
A. B.
C. D.1
11、下列函数中，同时满足：①在（0，）上是增函数：②为奇函数：③周期为π的函数有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，，则________
13、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为___________小时．

14、幂函数的图像在第___________象限.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产台该设备另需投入成本元，且，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完.
（1）求厂商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润.
16、某网上电子商城销售甲、乙两种品牌的固态硬盘，甲、乙两种品牌的固态硬盘保修期均为3年，现从该商城已售出的甲、乙两种品牌的固态硬盘中各随机抽取50个，统计这些固态硬盘首次出现故障发生在保修期内的数据如下：
型号甲乙首次出现故障的时间x(年)硬盘数(个)212123假设甲、乙两种品牌的固态硬盘首次出现故障相互独立.
（1）从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，试估计首次出现故障发生在保修期内的概率；
（2）某人在该商城同时购买了甲、乙两种品牌的固态硬盘各一个，试估计恰有一个首次出现故障发生在保修期的第3年(即)的概率.
17、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

0
5

0
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值
18、如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.

（1）画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
（2）求证：；
（3）求四棱锥外接球的直径.
19、已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为-12
（1）求的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的表达式
20、已知
(1)化简
(2)若是第三象限角,且，求的值
21、已知函数.
（1）证明为奇函数；
（2）若在上为单调函数，当时，关于的方程：在区间上有唯一实数解，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】解出集合、，然后利用图中阴影部分所表示的集合的含义得出结果.
【详解】，.
图中阴影部分所表示的集合为且.
故选：D.
【点睛】本题考查韦恩图表示的集合的求解，同时也考查了一元二次不等式的解法，解题的关键就是弄清楚阴影部分所表示的集合的含义，考查运算求解能力，属于基础题.
2、答案：C
【解析】开机密码的可能有，，共15种可能，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是，故选C
【考点】古典概型
【解题反思】对古典概型必须明确两点：①对于每个随机试验来说，试验中所有可能出现基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等．只有