高考数学一轮复习 第9章 算法初步、统计与统计案例 第1节 算法与程序框图教学案 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学教学案.doc

第一节算法与程序框图
[考纲传真]1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．

1．常用程序框及其功能

2．三种基本逻辑结构及相应语句
名称示意图相应语句顺序结构①输入语句：
INPUT“提示内容”；变量
②输出语句：
PRINT“提示内容”；表达式
③赋值语句：
变量＝表达式条件结构IF条件THEN
语句体
ENDIFIF条件THEN
语句体1
ELSE
语句体2
ENDIF循环结构直到型循环结构DO
循环体
LOOPUNTIL条件当型循环结构WHILE条件
循环体
WEND[基础自测]
1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)一个程序框一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．()
(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．()
(4)在赋值语句中，x＝x＋1是错误的．()
[答案](1)√(2)√(3)×(4)×
2．如图所示的程序框图的运行结果为()

A．2B．2.5C．3 D．3.5
B[因为a＝2，b＝4，所以输出S＝eq\f(2,4)＋eq\f(4,2)＝2.5.故选B.]
3．根据下列算法语句，判断当输入x的值为60时，输出y的值应为()

A．25B．30C．31D．61
C[该语句表示分段函数
y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x，x≤50，,25＋0.6×x－50，x＞50，))则当x＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31，所以输出y的值为31.故选C.]
4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，b＝－2，那么输出的a的值为()

A．16B．8C．4D．2
B[初始值：a＝－1，b＝－2.第一次循环：a＝(－1)×(－2)＝2，b＝－2；第二次循环：a＝2×(－2)＝－4，b＝－2；第三次循环：a＝(－4)×(－2)＝8＞6，此时循环结束，输出a＝8.故选B.]
5．如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________．

x＜0？[由条件结构可知，当x＜0时，y＝－x，当x≥0时，y＝x，故判断框内应填x＜0？.]

程序框图的执行问题

1.阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()
A．75,21,32 B．21,32,75
C．32,21,75 D．75,32,21
A[当a＝21，b＝32，c＝75时，依次执行程序框图中的各个步骤：x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，所以a，b，c的值依次为75,21,32.]
2．(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()

A．2 B．3
C．4 D．5
B[当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2；
当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3；
当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4；
当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5；
当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6；
当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1后，K＝7>6，输出S＝3.结束循环．
故选B.]
3．执行如图所示的程序框图，若输出的y＝eq\f(1,2)，则输入的x的最大值为______．

1[由程序框图知，当x≤2时，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x))＝eq\f(1,2)，x∈Z，得eq\f(π,6)x＝eq\f(π,6)＋2kπ(k∈Z)或eq\f(π,6)x＝eq\f(5π,6)＋2kπ(k∈Z)，即x＝1＋12k(k∈Z)或x＝5＋12k(k∈Z)，所以xmax＝1；当x＞2时，y＝2x＞4≠eq\f(1,2).故输入的x的最大值为1.]
[规律方法]1.解决“结果输出型”问题的思路
1要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.注意区分当型循环和直到型循环，循环结构中要正确控制循环次数，要注意各个框的顺序.
2要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题.
3按照题目的要求完成解答并验证.
2.确定控制循环变量的思路,结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.

程序框图的功能识别

【例1】如果执行如图的程序框