高中数学 2.1.2 指数函数及其性质（2）学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案.doc

2.1.2指数函数及其性质
一、【学习目标】
1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质；
2.掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；
3.培养数学应用意识.
二、【自学内容和要求及自学过程】
课前准备
复习1：指数函数的形式是，
其图象与性质如下
a>10<a<1
图
象
性
质(1)定义域：R(2)值域：（0，+∞）(3)过定点：（0，1），即x=0时，y=1(4)单调性：在R上是增函数在R上是减函数复习2：在同一坐标系中，作出函数,,,图象的草图：
思考：指数函数的图象具有怎样的分布规律？
新课导学
例1我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．
（1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？
（2）从2000年起到2020年我国人口将达到多少？
解：（略）
小结：学会读题摘要；掌握从特殊到一般的归纳法.
试试：2007年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%,经过x年后的总产值为原来的多少倍？
解：（略）
小结：指数函数增长模型.
设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y=.我们把形如的函数称为指数型函数.

例2求下列函数的定义域、值域：
（1）;（2）.
变式：单调性如何？
小结：单调法、基本函数法、图象法、观察法.
试试：求指数函数的定义域和值域，并讨论其单调性.
三、【魅力精讲举一反三】

四、【跟踪训练展我风采】（约8分钟）
根据今天所学内容，完成下列练习
1.如果函数y=ax(a>0,a≠1)的图象与函数y=bx(b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有（）.
A.a>bB.a<bC.ab=1D.a与b无确定关系
2.函数f(x)=3－x－1的定义域、值域分别是（）.
A.R，RB.R，C.R，D.以上都不对
3.比较下列各组数的大小：
；.
4.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是.
五、【学以致用能力提升】
1、必做题：
2、选做题：
六、【提炼精华我有所得】
本节课涉及到指数型函数的应用，掌握指数型函数（a＞0且≠1）定义域、值域，会判断其单调性；利用单调性比较大小，熟练掌握对数函数的图象和性质是本节的重点．
七、【教学反思】