2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设集合，，则
A. B.
C. D.
2、已知直线：与直线：，则（）
A.，平行 B.，垂直
C.，关于轴对称 D.，关于轴对称
3、已知点QUOTE是角QUOTE的终边上一点，则QUOTE（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
4、函数在上的图象为
A. B.
C. D.
5、已知全集，集合，，则（）
A. B.
C D.
6、将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数是（）
A. B.
C. D.
7、玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品
A.60件 B.80件
C.100件 D.120件
8、已知，，，则的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知幂函数图象经过点(9,3)，则下列结论正确的有（）
A.为偶函数 B.为增函数
C.若，则 D.若，则
10、一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比，若在距离车站10km处建仓库，则为1万元，为4万元，下列结论正确的是（）
A. B.
C.有最小值4 D.无最小值
11、下列四个选项中能成为充分条件是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知幂函数在上是增函数,则实数m的值是_________
13、经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（写出一般式）___
14、直三棱柱ABC-A1B1C1，内接于球O，且AB⊥BC，AB=3．BC=4．AA1=4，则球O的表面积______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某学生用“五点法”作函数的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：
0x21求函数的解析式，并求的最小正周期；
2若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围
16、已知函数QUOTE最小正周期是π.
（1）求QUOTE的值；
（2）求证：当QUOTE时QUOTE.
17、在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位：万件与售价单位：元之间满足函数关系，A的单件成本单位：元与销量y之间满足函数关系
当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？
当产品A的售价为多少时，总利润最大？注：总利润销量售价单件成本
18、已知圆C经过点A（0，0），B（7，7），圆心在直线上
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆C相切且与x，y轴截距相等，求直线l的方程
19、已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.
20、已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；

（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域.
21、已知圆经过（2，5），（﹣2，1）两点，并且圆心在直线yx上.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】详解】试题分析：集合，集合，所以,故选D.
考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.
2、答案：D
【解析】根据题意,可知两条直线都经过轴上的同一点,且两条直线的斜率互为相反数,即可得两条直线的对称关系.
【详解】因为,都经过轴上的点,且斜率互为相反数,
所以,关于轴对称.
故选:D
【点睛】本题考查了两条直线的位置关系,关于轴对称的直线方程特征,属于基础题.
3、答案：A
【解析】利用三角函数的定义可求得结果.
【详解】由三角函数的定义可得QUOTE.
故选：A.
4、答案：B
【解析】直接利用函数的性质奇偶性求出结果
【详解】函数的解析式满足，则函数为奇函数，排除CD选项，
由可知：，排除A选项.
故选B.
【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用．属中档题.
5、答案：C
【解析】根据集合补集和交集运算方法计算即可.
【详解】表示整数集Z里面去掉这四个整数后构成的集合，
∴.
故选：C.
6、答案：D
【解析】根据图像平移过程，写出平移后的函数解析式即可.
【详解】由题设，.