2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“”是“为锐角”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
2、函数零点所在区间为
A. B.
C. D.
3、已知集合A=，B=，则
A.AB= B.AB
C.AB D.AB=R
4、已知函数的定义域为R，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集为（）
A. B.
C D.
5、已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝；则下列函数图像(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()

A.②①③④ B.②③①④
C.④①③② D.④③①②
6、已知等差数列的前项和为，若，则
A.18 B.13
C.9 D.7
7、已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8、函数的零点个数为（）
A.1 B.2
C.3 D.4
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列说法正确的是（）
A.函数的周期为 B.函数图象的一条对称轴为直线
C.函数在上单调递增 D.函数的最小值为
10、已知，则的可能值为（）
A. B.
C. D.
11、已知，，给出下列四个不等式，其中正确的不等式有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、中，若，则角的取值集合为_________.
13、若直线与圆相切，则__________
14、已知函数（且）只有一个零点，则实数的取值范围为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知二次函数y＝ax2+bx﹣a+2
（1）若关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求实数a，b的值；
（2）若b＝2，a＞0，解关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0
16、年，全世界范围内都受到“新冠”疫情的影响，了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防疾病的传播、保护环境有极其重要的意义.某科研团队在培养基中放入一定量某种细菌进行研究．经过分钟菌落的覆盖面积为，经过分钟覆盖面积为，后期其蔓延速度越来越快；现菌落的覆盖面积（单位：）与经过时间（单位：）的关系有两个函数模型与可供选择.
（参考数据：，，，，，，）
（1）试判断哪个函数模型更合适，说明理由，并求出该模型的解析式；
（2）在理想状态下，至少经过多久培养基中菌落面积能超过？（结果保留到整数）
17、已知向量，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）若且，求的值.
18、设向量QUOTE，QUOTE，QUOTE.
（1）求QUOTE；
（2）若QUOTE，QUOTE，求QUOTE的值；
（3）若QUOTE，QUOTE，QUOTE，求证：A，QUOTE，QUOTE三点共线.
19、已知函数的图象如图

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围
20、已知函数．
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在区间的最大值和最小值
21、设全集，，.求，，，

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可.
【详解】解：因为为锐角，所以，所以，所以“”是“为锐角”的必要条件；
反之，当时，，但是不是锐角，所以“”是“为锐角”的非充分条件.
故“”是“为锐角”必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，与角的余弦在各象限的正负，属于基础题.
2、答案：C
【解析】利用零点存在性定理计算，由此求得函数零点所在区间.
【详解】依题意可知在上为增函数，且，，，所以函数零点在区间.
故选C.
【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的运用，属于基础题.
3、答案：A
【解析】由得，所以，选A
点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理
4、答案：A
【解析】由题意判断出函数关于对称，结合函数的对称性与单调性求解不等式.
【详解】∵是偶函数，∴函数关于对称，∴，又∵在上单调递增，∴在单调递减，∴可化为，解得，∴不等式解集为.
故选：A

5、答案：D
【解析】图一与幂函数图像相对应，所以应④；图二与反比例函数相对应，所以应为③；图三与指数函数相对应，所以应为①；图四与对数函数图像相对应，所以应为②
所以对应顺序为④③①②，故选D
6、答案：B
【解析】利用