2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在三棱锥S－ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是()

A.相交 B.平行
C.异面 D.以上都有可能
2、若，为第四象限角，则的值为（）
A. B.
C. D.
3、已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
4、计算sin(－1380°)的值为（）
A. B.
C. D.
5、若向量，则下列结论正确的是
A. B.．
C. D.
6、已知集合0，，1，，则
A. B.1，
C.0，1， D.
7、设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
A.3a2 B.6a2
C.12a2 D.24a2
8、函数，，则函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知是定义在上的偶函数，当时，则下列说法正确的是（）
A.函数在上单调递增
B.函数有两个零点
C.不等式的解集为
D.方程有6个不相等的实数根
10、已知，则下列不等式正确的是（）
A. B.
C. D.
11、若实数、满足，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、=_______________.
13、已知函数，则函数零点的个数为_________
14、直线与平行，则的值为_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，且在第三象限，
（1）和
（2）.
16、已知为第三象限角，且.
（1）化简；
（2）若，求的值.
17、（1）若是的根，求的值
（2）若，，且，，求的值
18、已知函数（且）
（1）当时，解不等式；
（2）是否存在实数a，使得当时，函数的值域为？若存在，求实数a的值；若不存在，请说明理由
19、已知函数的图象恒过定点A，且点A又在函数的图象上.
（1）求实数a的值；
（2）若函数有两个零点，求实数b的取值范围.
20、已知函数（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）
（1）求b的值；
（2）若函数有零点，求a的取值范围；
（3）当a＝2时，若，使得恒成立，求实数m的取值范围
21、已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）设，已知，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】因为G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，所以,所以．又因为M、N分别为AB、AC的中点，所以MN//BC，所以
考点：线面平行的判定定理；线面平行的性质定理；公理4；重心的性质
点评：我们要掌握重心性质:若G1为△SAB的重心，M为AB中点，则
2、答案：D
【解析】直接利用平方关系即可得解.
【详解】解：因为，为第四象限角，
所以.
故选：D.
3、答案：D
【解析】根据二次函数的单调性进行求解即可.
【详解】当时，函数是实数集上的减函数，不符合题意；
当时，二次函数的对称轴为：，
由题意有解得
故选：D
4、答案：D
【解析】根据诱导公式以及特殊角三角函数值求结果.
【详解】sin(－1380°)=sin(－1380°+1440°)=sin(60°)=
故选：D
【点睛】本题考查诱导公式以及特殊角三角函数值，考查基本求解能力，属基础题.
5、答案：C
【解析】本题考查向量的坐标运算
解答：选项A、
选项B、
选项C、，正确
选项D、因为所以两向量不平行
6、答案：A
【解析】直接利用交集的运算法则化简求解即可
【详解】集合，，
则，故选A
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.
7、答案：B
【解析】方体的长、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上,长方体的对角线的
长就是外接球的直径，所以球直径为：，
所以球的半径为，所以球的表面积是，故选B
8、答案：C
【解析】先判断出为偶函数，排除A;又，排除D;利用单调性判断B、C.
【详解】因为函数，，所以函数.
所以定义域为R.
因为，所以为偶函数.排除A;
又，排除D;
因为在为增函数，在为增函数，所以在为增函数.因为为偶函数，图像关于y轴对称，所以在为减函数.故B错误，C正确.
故选：C
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BD
【解析】画出函数的图象结合图象可判断A；令求出可判断B；由解不等式可判断C；得，若，即，求出；若，即，求出可判断D
【详解】由题意，函数的图象如图所示：

对于A，在上单调递减，A错误；
对于B，令，即解得．只有2个零点，B正