2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合，集合B满足，则满足条件的集合B有（）个
A.2 B.3
C.4 D.1
2、下列函数是偶函数的是（）
A. B.
C. D.
3、若，则下列关系式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
4、已知三棱锥的三条棱,,长分别是3、4、5，三条棱,,两两垂直，且该棱锥4个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是
A B.
C. D.都不对
5、若，则的大小关系是（）
A. B.
C. D.
6、下列函数中哪个是幂函数（）
A. B.
C. D.
7、已知，，，则，，三者的大小关系是（）
A. B.
C. D.
8、已知，，则的值为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，，则（）
A. B.
C. D.
10、下列选项中正确的是（）
A.不等式恒成立 B.若、为正实数，则
C.当，不等式恒成立 D.若正实数，满足，则
11、下列说法正确的是（）
A.如果是第一象限角，则是第四象限的角
B.如果，是第一象限的角，且，则
C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D.若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、不等式QUOTE的解集为______
13、如图，、、、分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线与是异面直线的图形有______.

14、已知，则的值是________，的值是________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中，，．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为

（1）求小球相对平衡位置的高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系；
（2）小球在内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围
16、已知全集为实数集，集合，.
（1）求及；
（2）设集合，若，求实数的取值范围.
17、已知点是圆内一点，直线.
（1）若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；
（2）若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；
（3）若，是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.
18、如图甲，直角梯形中，，，为的中点，在上，且，现沿把四边形折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：

（1）平面平面；
（2）平面平面.
19、已知函数
（1）判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义给出证明；
（2）设（k为常数）有两个零点，且，当时，求k的取值范围
20、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示

（1）请补出函数，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；
（2）求函数，的解析式；
（3）已知关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围
21、已知函数，，且在上的最小值为0.
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）求的最大值以及取得最大值时x的取值集合.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】写出满足题意的集合B，即得解.
【详解】因为集合，集合B满足，
所以集合B={3},{1,3},{2,3},{1,2,3}.
故选：C
【点睛】本题主要考查集合的并集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2、答案：D
【解析】利用偶函数的性质对每个选项判断得出结果
【详解】A选项：函数定义域为，且，，故函数既不是奇函数也不是偶函数，A选项错误
B选项：函数定义域为，且，，故函数既不是奇函数也不是偶函数
C选项：函数定义域为，
，故函数为奇函数
D选项：函数定义域为，，故函数是偶函数
故选D
【点睛】本题考查函数奇偶性的定义，在证明函数奇偶性时需注意函数的定义域；
还需掌握：奇函数加减奇函数为奇函数；偶函数加减偶函数为偶函数；奇函数加减偶函数为非奇非偶函数；奇函数乘以奇函数为偶函数；奇函数乘以偶函数为奇函数；偶函数乘以偶函数为偶函数
3、答案：A
【解析】判断函数的奇偶性以及单调性，由此可判断函数值的大小，即得答案.
【详解】由可知：
，为偶函数，
又,
知在上单调递减，在上单调递增，
故，
故选：A.
4、答案：B
【解析】长方体的一个顶点上的三条棱分别为，且它的八个顶点都在同一个球面上，则长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为
球的半径为
则这个球的表面积为
故选
点睛：本题考查的是球的体积和表面积以及球内接多面体的知识点．由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角