2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数y＝的单调增区间为
A.（-，） B.（，+）
C.(－1，] D.[，4）
2、已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为
A. B.
C. D.
3、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（）个

A.3 B.4
C.7 D.8
4、=（）
A. B.
C. D.
5、若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为
A. B.
C. D.
6、已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）
A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
8、已知函数，则的值为（）
A.1 B.2
C.4 D.5
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，在（0，+∞）上的值域是（0，+∞）的是（）
A. B.y＝x2﹣2x+1
C. D.
10、设集合，，则下列关系中正确的有（）
A. B.
C. D.
11、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（）
A.当时， B.函数的值域是
C.函数有两个零点 D.不等式的解集是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知角的终边经过点，则________.
13、下列说法中，所有正确说法的序号是__________
①终边落在轴上角的集合是；
②函数图象一个对称中心是；
③函数在第一象限是增函数；
④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度
14、已知过点的直线与轴，轴在第二象限围成的三角形的面积为3，则直线的方程为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知平面向量，，，且，.
（1）求和：
（2）若，，求向量与向量夹角的大小.
16、对于函数，若在其定义域内存在实数，，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的1个“跃点”
（1）求证：函数在上是“1跃点”函数；
（2）若函数在上存在2个“1跃点”，求实数的取值范围；
（3）是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出和满足的条件；若不存在，请说明理由
17、设函数.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若函数的零点都在区间内，求的取值范围.
18、已知命题p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围
19、运货卡车以千米/时的速度匀速行驶300千米，按交通法规限制(单位千米/时)，假设汽车每小时耗油费用为元，司机的工资是每小时元．（不考虑其他因所素产生的费用）
（1）求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用的值
20、已知集合，.
（1）当时，求；
（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在（2）问中的横线上，并求解.若___________，求实数的取值范围.
(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
21、王先生发现他的几位朋友从事电子产品的配件批发，生意相当火爆.因此，王先生将自己的工厂转型生产小型电子产品的配件.经过市场调研，生产小型电子产品的配件.需投入固定成本为2万元，每生产万件，还需另投入万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不低于8万件时，（万元）.每件产品售价为4元.通过市场分析，王先生生产的电子产品的配件都能在当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）求年产量为多少万件时，王先生在电子产品的配件的生产中所获得的年利润最大?并求出年利润的最大值?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】令，，（）
在为增函数，在上是增函数，在上是减函数；根据复合函数单调性判断方法“同增异减”可知，函数y＝的单调增区间为选C.
【点睛】有关复合函数的单调性要求根据“同增异减”的法则去判断，但在研究函数的单调性时，务必要注意函数的定义域，特别是含参数的函数单调性问题，注意对参数进行讨论，指、对数问题针对底数a讨论两种情况，分0<a<1和a>1两种情况，既要保证函数的单调性，又要保证真数大于零.
2、答案：B
【解析】直线的斜率，其倾斜角为．
考点：直线的倾斜角．
3、答案：C
【解析】先求出A∩B={3，5}，再求出图中阴影部分表示的集合为：CU（A∩B）={1，2，4}，