2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于的方程的所有实数解的和为
A.2 B.4
C.6 D.8
2、已知集合，,则（）
A. B.
C. D.
3、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、已知函数，且f（5a﹣2）＞﹣f（a﹣2），则a的取值范围是（）
A.（0，+∞） B.（﹣∞，0）
C. D.
5、函数的图象如图所示，则（）

A. B.
C. D.
6、已知全集，，，则集合
A. B.
C. D.
7、若，则关于的不等式的解集是（）
A. B.或
C.或 D.
8、已知集合，，则集合
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则（）
A. B.
C. D.角可能是第二象限角
10、下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，且，则 D.若，则
11、下列各函数中，最小值为2的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数在上单调递增，则a的取值范围为______
13、已知直线，则与间的距离为___________.
14、已知扇形的周长为8，则扇形的面积的最大值为_________，此时扇形的圆心角的弧度数为________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）若方程在上有四个不相等实根，求的范围.
16、证明：函数是奇函数.
17、在平面直角坐标系中，圆经过三点
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线交于两点，且，求的值
18、已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的值域.
19、已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点
（1）求的值；（2）求的值.
20、已知函数的部分图象如下图所示

（1）求函数的解析式；
（2）讨论函数在上的单调性
21、设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换.
（1）判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；
①；
②.
（2）设的定义域为，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】本道题先构造函数，然后通过平移得到函数，结合图像，计算，即可
【详解】先绘制出，分析该函数为偶函数，而相当于往右平移一个单位，得到函数图像为：

发现交点A,B,C,D关于对称，故，故所有实数解的和为4，故选B
【点睛】本道题考查了函数奇偶性判定法则和数形结合思想，绘制函数图像，即可
2、答案：A
【解析】由已知得，
因为，
所以，故选A
3、答案：A
【解析】由题意可得,，
，
，．故A正确
考点：三角函数单调性
4、答案：D
【解析】由定义可求函数的奇偶性，进而将所求不等式转化为f（5a﹣2）＞f（﹣a+2），结合函数的单调性可得关于a的不等式，从而可求出a的取值范围.
【详解】解：根据题意，函数，其定义域为R，
又由f（﹣x）f（x），f（x）为奇函数，
又，函数y＝9x+1为增函数，则f（x）在R上单调递增；
f（5a﹣2）＞﹣f（a﹣2）⇒f（5a﹣2）＞f（﹣a+2）⇒5a﹣2＞﹣a+2，解可得，
故选:D.
【点睛】关键点睛：本题的关键是由奇偶性转化已知不等式，再求出函数单调性求出关于a的不等式.
5、答案：C
【解析】根据正弦型函数图象与性质，即可求解.
【详解】由图可知：，所以，故，又，可求得，，由可得
故选：C.
6、答案：D
【解析】因为A∪B={x|x≤0或x≥1}，所以，故选D.
考点：集合的运算.
7、答案：D
【解析】判断出，再利用一元二次不等式的解法即可求解.
【详解】因，所以，即.
所以，解得.
故选：D
【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了基本运算求解能力，属于简单题.
8、答案：B
【解析】利用一元二次方程的解法化简集合化简集合，利用并集的定义求解即可.
【详解】由一元二次方程的解法化简集合，
或，
，
或，故选B.
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BC
【解析】根据给定条件结合诱导公式、同角公式逐项分析、计算并判断作答.
【详解】因，则是第一象限或者第四象限角，
当是第四象限角时，，A不正确；
，B正确；
，C正确；
因是第一象限或者第四象限角，则不可能是第二象限角.
故选：BC
10、答案：BC
【解析】利用不等式