2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数，设，则有
A. B.
C. D.
2、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为（）
A. B.
C. D.
3、给出下列四种说法：
①若平面，直线，则；
②若直线，直线，直线，则；
③若平面，直线，则；
④若直线，，则.其中正确说法的个数为(）
A.个 B.个
C.个 D.个
4、函数的一部分图像如图所示，则（）

A. B.
C. D.
5、函数（且）与函数在同一坐标系内的图象可能是（）
A. B.
C. D.
6、已知角α的终边经过点，则等于（）
A. B.
C. D.
7、对于空间两不同的直线，两不同的平面，有下列推理：
（1），（2），（3）
（4），（5）
其中推理正确的序号为
A.（1）（3）（4） B.（2）（3）（5）
C.（4）（5） D.（2）（3）（4）（5）
8、下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、某学校为了调查学生在放学后体育运动的情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中运动时间在分钟内的有72人，则下列说法正确的是（）

A.样本中放学后体育运动时间在分钟的频率为0.36
B.样本中放学后体育运动时间不少于40分钟的人数有132
C.的值为200
D.若该校有1000名学生，则必定有300人放学后体育运动时间在分钟
10、一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为，水平拉力的大小为，力未知，则（）
A当该物体处于平衡状态时，Ν
B.当物体所受合力为时，Ν
C.当时，
D.当时，必存在实数，使得
11、关于函数，有下列结论，其中正确的是（）
A.其图象关于y轴对称；
B.的最小值是；
C.当时，是增函数；当时，是减函数；
D.的增区间是，；
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、幂函数的图像经过点，则的值为____
13、在中，，，与的夹角为，则_____
14、函数的零点为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义在上的偶函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）解不等式
16、化简下列各式：
（1）；
（2）.
17、已知是方程的两根，且，求的值
18、已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.
（1）若，，求扇形的弧长；
（2）若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
19、已知函数在区间上有最大值5和最小值2，求、的值
20、已知不等式的解集为
（1）求a的值；
（2）若不等式的解集为R，求实数m的取值范围.
21、已知函数．求函数的值域

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】>1，<0，0<<1，∴b<c<1，
又在x∈（-∞，1）上是减函数，∴f(c)<f(b)<0，而f(a)>0，∴f(c)<f(b)<f(a).
点睛：在比较幂和对数值的大小时，一般化为同底数的幂（利用指数函数性质）或同底数对数（利用对数函数性质），有时也可能化为同指数的幂（利用幂函数性质）比较大小，在不能这样转化时，可借助于中间值比较，如0或1等．把它们与中间值比较后可得出它们的大小
2、答案：A
【解析】根据题意并结合奇函数的性质即可求解.
【详解】由题意得，设函数图象的对称中心为，
则函数为奇函数，
即
，
则，解得，
故函数图象的对称中心为.
故选：.
3、答案：D
【解析】根据线面关系举反例否定命题，根据面面平行定义证命题正确性.
【详解】若平面，直线，则可异面；
若直线，直线，直线，则可相交，此时平行两平面交线；
若直线，，则可相交，此时平行两平面交线；
若平面，直线，则无交点，即；选D.
【点睛】本题考查线面平行关系，考查空间想象能力以及简单推理能力.
4、答案：D
【解析】由图可知,,排除选项,由,排除选项,故选.
5、答案：C
【解析】分，两种情况进行讨论，结合指数函数的单调性和抛物线的开口方向和对称轴选出正确答案.
【详解】解：当时，增函数，开口向上，对称轴，
排除B,D；当时，为减函数，开口向下，
对称轴，排除A,
故选:C.
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图