概率初步复习——用列举法求概率.doc

概率初步复习——用列举法求概率
洪湖市燕窝中学董军
教学目标
●知识与技能
在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法（包括列表，画树形图）计算简单事件发生的概率，并说明理由。
从实际出发，分清概率模型，判断何时选用适当方法求概率更方便。
●过程与方法
通过对应用完全列举法，列表法，画树形图法，这三种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力。
●情感态度与价值观
引导学生对问题的观察。质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，提高运用数学的意识，激发学生兴趣。
教学重难点
重点：用列举法求事件的概率
难点：建立概率模型，选择适当的方法分析事件发生的概率。
知识链接，导学双基
1、概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P(A)=p.
2、三种概率类型：古典概率、几何概率、统计概率
3、古典概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=。
4、三种求古典概率的方法:（1）完全列举法（枚举法）
（2）列表法
（3）画树形图法
二、经典回眸、重温模型
1、掷一枚色子，观察向上的一面的点数则出现点数为偶数的概率是。
变式：同时掷两枚色子或掷一枚色子两次，则出现点数都是偶数的概率是。
2、抛两枚硬币，求下列事件的概率。
两枚硬币全部正面朝上。
两枚硬币全部反面朝上。
一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
变式：若抛三枚硬币，则（1）三枚硬币全部正面朝上的概率为，
（2）三枚硬币全部反面朝上的概率为
（3）一枚硬币正面朝上，两枚硬币反面朝上的概率为
3、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球
求两次取出小球的标号相同的概率为。
两次取出的小球的标号的和等于4的概率为。
变式：若不放回呢，重新解答上述两个问题。
4、一个可以自由转动的圆盘被分成7块相等的扇形，其中3块染上红色，2块染上绿色，其余都染上黄色，求当转盘停止转动时，指针落在下列区域的概率：
红色区域。黄色区域。不是黄色。
三、应用迁移、感悟生活
1.用扇形统计图反映地球上，陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°。，宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是。
2、甲、乙、丙三人排成一队，甲刚好站在中间的概率是。
3、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调1人、2人、3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率分别是（）、（）、（）。
A.B.C.D.
4、一家医院某天出生了三个婴儿，假设生男生女的机会均等，那么这三个婴儿出现一个男婴，2个女婴的概率是多少？
四．直击中考、提升能力
1、（09年太原）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是多少？
2、（09年荆州）将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两张一叠放成两堆不变，若每次可任选一堆的最上面翻看（看后不放回）并全部看完，则共有种不同的翻牌方式。
五.小结反思、整合知识
1、求古典概率的公式P(A)=
几何概率P(A)=
2、何时用完全列举法，何时用列表法，何时用树形图法比较方便。
3、本节渗透的三种重要的数学思想
（1）数形结合
（2）类比转化
（3）分类讨论
六、练习反馈、巩固提高