2023学年高三上学期期末调研测试数学试题(原卷版).pdf

盐城市、南京市2022—2023学年度第一学期期末调研测试

高三数学
2023.01

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答
题卡上．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)

．“＋＝”是“数列为等差数列”的
1a3a92a6{an}

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必
要条件

2．若复数z满足|z－1|≤2，则复数z在复平面内对应点组成图形的面积为

A．πB．2πC．3πD．4π

x－1
3．已知集合A＝{x|＜0}，若A∩N*＝，则实数a的取值范围是
x－a

A．{1}B．(－∞，1)C．[1，2]D．(－∞，2]

4．把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有

A．4种B．6种C．21种D．35种

x2y2
5．某研究性学习小组发现，由双曲线C：－＝1(a，b＞0)的两渐近线所成的角可求离
a2b2
k
心率的大小，联想到反比例函数＝(k≠0)的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线
eyx
5
y＝的离心率为
x

高三数学试卷（）

A．2B．2C．5D．5

→→→→1→
6．△ABC中，AH为BC边上的高且BH＝3HC，动点P满足AP·BC＝－BC2，则点的
4P
轨迹一定过△ABC的

A．外心B．内心C．垂心D．重心

7．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0对一切实数x恒成立，则不等式
f′(2x＋3)＜f′(x－1)的解集为

A．(0，＋∞)B．(－∞，－4)C．(－4，0)D．(－∞，－4)∪
(0，＋∞)

8．四边形ABCD是矩形，AB＝3AD，点E，F分别是AB，CD的中点，将四边形AEFD绕
EF旋转至与四边形BEFC重合，则直线ED，BF所成角α在旋转过程中

A．逐步变大B．逐步变小C．先变小后变大D．先变大后变小

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)

9．若X~N(μ，σ2)，则下列说法正确的有

A．P(X＜μ＋σ)＝P(X＞μ－σ)

B．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)＜P(μ－σ＜X＜μ＋2σ)

C．P(X＜μ＋σ)不随μ，σ的变化而变化

D．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)随μ，σ的变化而变化

10．已知函数f(x)＝3sinx－4cosx．若f(α)，f(β)分别为f(x)的极大值与极小值，则

A．tanα＝－tanβB．tanα＝tanβ

C．sinα＝－sinβD．cosα＝－cosβ

11．已知直线l的方程为(a2－1)x－2ay＋2a2＋2＝0，a∈R，O为原点，则

A．若OP≤2，则点P一定不在直线l上B．若点P在直线l上，则OP≥2

C．直线l上存在定点PD．存在无数个点P总不在直线l上

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