62-投针试验.ppt

2投针试验经历实验、统计等活动过程，能用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率．法国数学家布丰先生经常搞点有趣的试验给朋友们解闷．
1777年的一天，布丰先生又在家里为宾客们做一次有趣的试验，他先在一张白纸上画满了一条条距离相等的平行线．然后，他抓出一大把小针，每根小针的长度都是平行线之间距离的一半．布丰说：“请诸位把这些小针一根一根地往纸上随便扔吧。”客人们好奇地把小针一根根地往纸上乱扔．当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？最后布丰宣布结果：大家共投针2212次，其中与直线相交的就有704次．用704去除2212，得数为3.142．他笑了笑说：“这就是圆周率π的近似值．”这时，众宾客哗然：“圆周率π?这根本和圆沾不上边呀?”布丰先生却好像看透了众人的心思，斩钉截铁地说：“诸位不用怀疑，这的确就是圆周率π的近似值．你们看，连圆规也不要，就可以求出π的值来.只要你有耐心，投掷的次数越多，求出的圆周率就越精确．”
这就是数学史上有名的“投针试验”．同学们,我们按下列步骤,亲自来体验一下这个有趣的试验:
1.两人一组;
2.在纸上画出一些平行线,先确定平行线之间的距离a和针长l(l<a)的值(每根小针的长度都是平行线之间距离的一半);
3.至少做100次试验,分别记录其中相交(用1表示)和不相交(用0表示)的次数;
4.统计试验数据,估计针与平行线相交的概率.合计历史上，法国数学家布丰最早设计了本节这个投针试验，并于1777年给出了针与平行线相交的概率的计算公式，由于它与π有关，于是人们想到利用投针试验来估计π的值．如何求出钉尖着地或钉帽着地的概率呢？实验次数3．汇总全班各小组的结果，得到钉帽着地的频率，并绘制折线统计图．1.议一议(请简要说明理由)
某个城市的警察，在调查夜间步行者因事故死亡的服装时,发现死亡者大约4/5的人穿着暗色衣服,1/5的人穿着较明亮的服装．从这个调查中发现:天黑时,步行者穿白色服装或手拿白色的东西，很容易被看清,因而可以降低交通事故的发生率.
那么,你认为这种说法对吗?2、方方家靠近马路，每天放学后，她都喜欢站在路边观察来往的车辆，她发现，经过的汽车中，有国产的，也有进口的，于是她记录下从一刻起经过自己眼前的100辆车的产地，其中国产车68辆，其余为进口车，她由此得出结论，现在国产车占我国轿车总量的68%，进口车占32%，你认为她的说法正确吗？3、一张票两人分——活动：掷瓶盖,每人做若干次试验，并根据试验结果填写下面的表格：1、用几句话归纳这节课的主要内容．
2、完成了这节课的学习，对我影响最深的学习体验是什么？
3、这节课还存在的疑惑是什么？又将如何去解决？