2021版高考数学（文）导学大一轮人教A广西专用考点规范练49 算法初步 WORD版含解析.docx

考点规范练49算法初步
考点规范练A册
基础巩固
1.如图,若依次输入的x分别为5π6,π6,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是()

A.y1=y2 B.y1>y2 C.y1<y2 D.无法确定
答案:C
解析:由程序框图可知,当输入的x为5π6时,sin5π6>cos5π6成立,所以输出的y1=sin5π6=12;
当输入的x为π6时,sinπ6>cosπ6不成立,所以输出的y2=cosπ6=32,所以y1<y2.
2.在如图所示的程序框图中,所有的输出结果之和为()

A.30 B.16 C.14 D.9
答案:A
解析:由程序框图知,
第一次循环:s=0+1=1,i=2+1=3,输出s=1;
第二次循环:s=1+3=4,i=3+2=5,输出s=4;
第三次循环:s=4+5=9,i=5+2=7,输出s=9;
第四次循环:s=9+7=16,i=7+2=9,输出s=16.
满足条件i>7,程序运行终止,
故所有的输出结果之和为1+4+9+16=30.
3.执行如图所示的程序框图,若输入的x=2017,则输出的i=()

A.2 B.3 C.4 D.5
答案:B
解析:根据题意,得a=2017,i=1,b=-12016,i=2,a=-12016,b=20162017,i=3,a=20162017,b=2017,不满足b≠x,退出循环,输出i=3.故选B.
4.(2019全国Ⅰ,文9)右图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入()

A.A=12+A
B.A=2+1A
C.A=11+2A
D.A=1+12A
答案:A
解析:执行第1次,A=12,k=1≤2,是,第一次应该计算A=12+12=12+A,k=k+1=2;执行第2次,k=2≤2,是,第二次应该计算A=12+12+12=12+A,k=k+1=3;执行第3次,k=3≤2,否,输出,故循环体为A=12+A,故选A.
5.一个程序框图如图所示,令y=f(x),若f(a)>1,则a的取值范围是()

A.(-∞,2)∪(2,5] B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,5]
答案:D
解析:根据程序框图可知f(x)=x2,x≤2,2x-3,2<x≤5,1x,x>5.
由f(a)>1,得a≤2,a2>1或2<a≤5,2a-3>1或a>5,1a>1,
由上述三个不等式组可解得a<-1或1<a≤5,即a的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选D.
6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例的程序框图如图所示.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()

A.9 B.18 C.20 D.35
答案:B
解析:程序运行如下,n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选B.
7.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则输入的x应该是()
INPUTx
IFx<0THEN
y=(x+1)(x+1)
ELSE
y=(x-1)(x-1)
ENDIF
PRINTy
END
A.±5 B.5 C.-5 D.0
答案:A
解析:∵f(x)=(x+1)2,x<0,(x-1)2,x≥0,
∴当x<0时,令(x+1)2=16,∴x=-5;
当x≥0时,令(x-1)2=16,∴x=5,∴x=±5.
8.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为()

A.i>5 B.i≥7 C.i>9 D.i≥9
答案:D
解析:由程序框图可知,第一次循环:S=0+2=2,i=1+2=3;
第二次循环:S=2+8=10,i=2+3=5;
第三次循环:S=10+32=42,i=5+2=7;
第四次循环:S=42+128=170,i=7+2=9,满足条件,退出循环体,
故判断框内应补充的条件为i≥9,故选D.
9.执行如图所示的程序框图,若输出的S=2524,则判断框内填入的条件可以是()

A.k≥7 B.k>7
C.k≤8 D.k<8
答案:D
解析:由程序框图可知,第一次循环:k=2,S=12;
第二次循环:k=4,S=12+14;
第三次循环:k=6,S=12+14+16;
第四次循环:k=8,S=12+14+16+18=2524.
此时不满足条件,退出循环,输出S的值为2524.
结合选项可得判断框内填入的条件可以是k<8.
故选D.
10.某算法的程序框图如图所示,若输入区间[1,19]上的实数x,则输出的x大于49的概率为.

答案:23
解析:第一