函数极值的求法及其应用.docx

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Ⅰ
目录

摘要 2
ABSTRACT 2
第一章引言 4
第二章一元函数的极值 5
2.1极值的充分条件 5
2.2几种特殊函数的极值 8
第三章多元函数的极值 12
3.1无条件极值 13
3.2条件极值 15
第四章函数极值的应用 19
参考文献 24
致谢 25

函数极值的求法及其应用

曾浪
数学与信息学院数学与应用数学专业2013级指导教师:罗家贵

摘要：函数极值问题是我们在中学数学和高等数学中都能常常遇见的问题，自然学科、工程技术及生产活动、生活实践中很多需要解决的问题，都与求函数极值有关，而导数和微积分的重要应用之一，就是求函数极值。本文从参考书中的例子和生活中的实际问题入手，分别对一元函数和多元函数的极值的求法及其应用进行总结和分析。
关键词：函数；极值；应用

Theextremeoffunctionofreligionanditsapplication

ZengLang
Mathematicsandappliedmathematicsprofessional，collegeofmathematicsand
information，Grade2013Instructor:LuoJiagui

Abstract:Extremumproblemsisthatwecanoftenmeetinthemiddleschoolmathematicsandhighermathematicsproblemsneedtosolvemanynaturalscience,engineeringtechnologyandproductionactivitiesandlifepracticeproblemsarerelatedwithextremalfunction,andtheimportantapplicationofderivativeanddifferentialcalculus,isextremalfunction.Inthispaper,westartfromtheexamplesinreferencebooksandthepracticalproblemsinlife,andsumupandanalyzethemethodsandapplicationsoftheextremumofthefunctionofonevariableandmultiplefunctions.
Keyword:function;theextreme;application

Theextremeoffunctionofreligionanditsapplication

ZengLang
Mathematicsandappliedmathematicsprofessional，collegeofmathematicsand
information，Grade2013Instructor:LuoJiagui

Abstract:Extremumproblemsisthatwecanoftenmeetinthemiddleschoolmathematicsandhighermathematicsproblemsneedtosolvemanynaturalscience,engineeringtechnologyandproductionactivitiesandlifepracticeproblemsarerelatedwithextremalfunction,andtheimportantapplicationofderivativeanddifferentialcalculus,isextremalfunction.Inthispaper,westartfromtheexamplesinreferencebooksandthepracticalproblemsinlife,andsumupandanalyzethemethodsandapplicationsoftheextremumofthefunctionofonevariableandmultiplefunctions.
Keyword:function;theextreme;application第一章引言

函数极值问题在我们学习和生活中都会常常遇到。那么什么是极值呢？现实生活中我们常常遇到的如何使用料最省、路径最短等这样的问题，就属于极值问题。
在学习生活中，我们常常遇到这样的问题：如证明在圆的所有外切三角形中，正三角形的面积最小；给定某个特定的函数，求它在某个区间的极值等问题。对极值问题的研究，在很早以前就有了痕迹。早在古希腊时，数学家们就研究了等周问题。在欧几里得的名著《几何原本》中，实际上已