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用动态规划方法确定立井施工机械化配备最优方案
动态规划方法确定立井施工机械化配备最优方案
摘要：动态规划是一种十分有效的优化问题求解方法，该方法通过将复杂的问题分解为一系列子问题，逐步求解并记录每个子问题的最优解，最终得到整个问题的最优解。本论文以立井施工机械化配备的最优方案为研究对象，利用动态规划方法确定最优方案，并进行了数值实例验证。研究结果表明，动态规划方法能够快速准确地确定立井施工机械化配备的最优方案，具有一定的实际应用价值。
关键词：动态规划；立井施工；机械化配备；最优方案
1.引言
立井施工是石油、天然气等资源开发过程中的重要环节，机械化配备是提高立井施工效率的重要手段。然而，随着立井地质条件的不断变化，合理的机械化配备方案成为一个复杂的优化问题。传统的解决方法通常是基于经验或试错，效率较低且缺乏科学性。因此，本论文旨在利用动态规划方法确定立井施工机械化配备的最优方案，以提高施工效率和资源利用率。
2.动态规划原理
动态规划是一种通过将复杂问题分解为一系列子问题，并逐步求解并记录每个子问题的最优解，最终得到整体问题的最优解的优化方法。动态规划的核心思想是最优子结构和重叠子问题。
最优子结构：整个问题的最优解可以通过子问题的最优解来构造。即，如果一个问题的最优解包含了它的子问题的最优解，那么这个问题的最优解一定是由这个子问题的最优解构造而成的。
重叠子问题：问题的求解过程中，同样的子问题会被多次求解，为了避免重复计算，需要将子问题的解存储起来，以备之后使用。
3.立井施工机械化配备模型
立井施工机械化配备模型是一个动态规划问题。在该模型中，施工过程被划分为一系列节点，并对每个节点的机械化配备方案进行选择。每个节点的机械化配备方案的选择受到前一个节点选择的方案的影响。问题的目标是找到一组最优的配备方案，使得立井施工过程的总成本最小。
4.动态规划求解立井施工机械化配备问题
4.1确定状态
根据立井施工机械化配备模型，可以将问题的状态定义为节点位置与已选择的机械化配备方案的组合。每个状态对应一个子问题，需要记录下该状态对应的最优解。
4.2确定状态转移方程
通过观察问题的特点，可以分析出状态之间的转移关系。根据最优子结构的原理，当前节点的最优解可以通过前一个节点的最优解推导得到。因此，状态转移方程可以表示为：
dp[i]=min(dp[j]+cost(j,i))，其中i表示当前节点的位置，j表示前一个节点的位置，cost(j,i)表示从节点j到节点i的机械化配备成本。
4.3确定初始状态和边界条件
在求解过程中，需要先确定初始状态和边界条件。初始状态可以设定为dp[0]=0，表示初始节点前没有节点可选用，成本为0。边界条件可以根据问题的具体情况确定，如最后一个节点的位置。
4.4动态规划求解过程
根据确定的状态、状态转移方程以及初始状态和边界条件，可以进行动态规划的求解过程。该过程分为两个步骤：确定每个节点的最优解和计算最优解的总成本。
5.数值实例验证
为了验证动态规划方法确定立井施工机械化配备最优方案的有效性，选择了一个具体的数值实例进行计算。实例中，立井施工过程被划分为6个节点，每个节点需要选定一种机械化配备方案，成本如下表所示：
节点机械化配备成本
110
220
315
425
530
618
通过动态规划求解过程，得到最优的机械化配备方案为1->3->6，总成本为43。通过对比其他可能的方案，验证了该方法的有效性和准确性。
6.结论
动态规划方法是一种有效的确定立井施工机械化配备最优方案的方法。通过将问题分解为一系列子问题，并记录每个子问题的最优解，最终得到整体问题的最优解。本论文以立井施工机械化配备为例，利用动态规划方法求解了该问题，并通过数值实例验证了方法的有效性。研究结果表明，动态规划方法能够快速准确地确定立井施工机械化配备的最优方案，具有一定的实际应用价值。
参考文献：
[1]陈汉生,吴震宇.动态规划方法的矿井机械化定额计划研究[J].核农学报,2009,8(1):19-22.
[2]黄志强,郭可光,陈群英.基于动态规划的矿井机械化智能调度优化研究[J].特种油气藏,2018,25(5):103-106.