【教学课件】《建立概率模型》（北师大）.ppt

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布布布探索新知质疑答辩，发展思维2树状图是进行列举的一种常用方法。从上面的树状图中可以看出，试验的所有结果数为24。由于口袋内的4个球除颜色外完全相同，因此，这24种结果中，第二个人摸到白球的结果有12种，所以:
这里,我们是根据事件“第二个人摸到白球”的特点,，利用结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况，从而简化了模型。只考虑球的颜色，4个人按顺序依次从袋中摸出一球的所有可能结果可用树状图列举出来（如图）。只考虑第二个人摸出球的情况,他可能摸到这4个球中的任何一个,这4种结果出现的可能性相同。第二个人摸到白球的结果只有2种,因此“第二个人摸到白球”的概率计算第k（k=1,3,4）个人摸到白球的概率。得到的结果说明什么问题？解：此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A，则由图①可知，事件A中含有其中的15个等可能基本事件，所以P(A)＝=，即两数之积是6的倍数的概率为6巩固练习⊙（2）甲、乙、丙、丁四名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率。
①甲在边上；②甲和乙都在边上；③甲和乙都不在边上。由树状图可看出共有24个基本事件。
①甲在边上有12种情形
(甲，乙，丙，丁),(甲，乙，丁，丙),(甲，丙，乙，丁)，
(甲，丙，丁，乙),(甲，丁，乙，丙),(甲，丁，丙，乙)，
(乙，丙，丁，甲),(乙，丁，丙，甲),(丙，乙，丁，甲)，
(丙，丁，乙，甲),(丁，乙，丙，甲),(丁，丙，乙，甲)，

故甲在边上的概率为P＝=②甲和乙都在边上有4种情形：
(甲，丙，丁，乙),(甲，丁，丙，乙)，
(乙，丙，丁，甲),乙，丁，丙，甲)，
故甲和乙都在边上的概率为P＝=课堂小结