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北师大版必修三第三章第二节第二讲
“建立概率模型”教学设计
【教材版本】北师大版
【教材分析】
《建立概率模型》是高中数学北师大版必修3第三章概率第二节古典概型的第二课时．古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型，通过建立概率模型将问题转化为不同的古典概型来解决，更直观的理解概率的意义．
【学情分析】
学生在学习了古典概型特征及概率公式后，已经了解了古典概型的意义，掌握了概率的计算公式，本节课从建立概率模型来进一步加深对其的理解．
【教学目标】
1、知识与技能
会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题．以学生动手为主要形式，通过解决具体问题来感知用模型来解决概率问题的思路，体会建立概率模型的意义．
2、过程与方法
这节课在解决概率的计算上，教师通过鼓励学生尝试列表和画出树状图等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑,也符合培养学生的数学应用意识的新课程理念．
3、情感、态度与价值观
树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生用随机的观察来理性的理解世界，使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神．鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度．
【重点难点】将实际问题转化为数学问题，建立概率模型，并解答．
【教学环境】多媒体课件多媒体教室
【教学设计】
教学环节教学内容师生互动设计意图复习回顾新课铺垫正确理解古典概型的两大特点：
1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
2）每个基本事件出现的可能性相等．掌握古典概型的概率计算公式：
老师——提问．
学生——思考后回答．激发学生的求知欲，引出课题．发散探究建立模型例题袋里装有２个白球和２个红球,这４个球除了颜色外完全相同,４个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率．
模型1：
4人按顺序依次从中摸出一个球的所有结果，可用树状图直观表示出来：

总共有24种结果，而第二个摸到红球的结果共有
12种：

模型2：
利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人
摸到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人
摸球的情况：

这个模型的所有可能结果数为12，第二个
摸到白球的结果有6种：

模型3：只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个球所有可能结果：

模型3的所有可能结果数为6，第二个摸到白球的结果有3种：
老师评析:
法(一)：利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一个事件的概率;
法(二)：利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种;
法(三)：只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能结果减少6种;
法(四)：只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能结果变为4种,该模型最简单！
学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识，发展思维能力．

例题分析灵活应用建立适当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.老师——提出问题．
学生——思考讨论．利用数形结合，建立模型，培养学生的发散思维．拓展例题提高认识例题：把4个球放到3个杯子中去,求第1、2个杯子中各有两个球的概率,其中假设每个杯子可放任意多个球.
4个球放到3个杯子的所有放法：
因此第1、2个杯子中各有两个球的概率为

老师——给出题目，引导学生思考．
学生——思考、讨论、交流，说出看法．使学生的思维有层次，有程序．培养概括综合能力．作业布置能力升华课本167页习题1；链接高考：
甲乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布),求:
(1)平局的概率是_________;
(2)甲赢的概率是_______.利用课余时间完成作业．学生巩固所学知识．