2019年广东省肇庆市封开县中考数学一模试卷.doc

2019年广东省肇庆市封开县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项写在括号内封开县
1．（3分）2019的绝对值等于（）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
2．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）
A．3.9×1010 B．3.9×109 C．0.39×1011 D．39×109
3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．平行四边形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．角
4．（3分）方程2x2﹣3x﹣5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）
A．3、2、5 B．2、3、5 C．2、﹣3、﹣5 D．﹣2、3、5
5．（3分）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠BOC＝50°，则∠A的度数是（）

A．25° B．20° C．80° D．100°
6．（3分）若反比例函数y＝的图象经过点（），则这个函数的图象一定经过点（）
A．（2，﹣1） B．（﹣，2） C．（﹣2，﹣1） D．（，2）
7．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+1与x轴交点的情况是（）
A．没有交点 B．有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点
8．（3分）下列函数中，图象经过坐标原点的是（）
A．y＝x2﹣2x B． C．y＝x﹣5 D．y＝﹣2x+1
9．（3分）如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为（）

A．2 B． C．2 D．2
10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x＝﹣1，给出下列结果：
①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，
则正确的结论是（）

A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤
二、填空题（本大題6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在相应的位置上
11．（4分）因式分解：x2﹣x＝．
12．（4分）二次函数y＝2（x﹣1）2+5的图象的顶点坐标为．
13．（4分）若点P（a+b，5）与Q（﹣1，3a﹣b）关于原点对称，则ab＝．
14．（4分）用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为．
15．（4分）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2019﹣a﹣b的值是．
16．（4分）如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：（﹣1）2019﹣（）﹣1+4×（）0+
18．（6分）x2﹣2x﹣15＝0．
19．（6分）如图，OD是⊙O的半径，AB是弦，且OD⊥AB于点C连接AO并延长交⊙O于点E，若AB＝8，CD＝2，求⊙O半径OA的长．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分
20．（7分）如图，△ABC内接于⊙O．
（1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）在（1）中，连接AD，若∠BAC＝60°，∠C＝66°，求∠DAC的大小．

21．（7分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．
22．（7分）在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．
（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？
（2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，一次函数y1＝﹣x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（2，3），B（6，n）两点
（1）观察图象当y1＞y2时，x的取值范围是；
（2）求反比例函数的解析式及B点坐标；
（3）求△OAB的面积．

24．（9分）已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作OF∥AB交BC于点F，连接EF．
（1）求证：OF⊥CE；
（2）求证：EF是⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求CD的