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基于Copula函数的深证成指与深市基金指数相依性的实证分析
摘要：
本文利用Copula函数对深证成指（SZSE）与深市基金指数（SFI）相依性进行实证分析。首先，通过Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验和Lilliefors检验检验两个指数的正态性假设。在确定两个指数不服从正态分布后，本文选取了Gumbel，Clayton和Frank三种Copula函数对两个指数的相关性进行拟合，并计算了相关系数、斯皮尔曼秩相关系数和Kendall秩相关系数来度量两个指数的相依度。结果表明，ClaytonCopula函数最适合模拟两个指数的相依关系，而GumbelCopula函数和FrankCopula函数的模拟效果较差。此外，通过Copula函数，本文还计算了两个指数变量之间的相关系数、协方差矩阵和联合分布函数等重要统计量，可以为金融市场的风险管理提供重要参考。
关键词：Copula函数；深证成指；深市基金指数；相依性；金融风险管理
Abstract：
ThispaperusesCopulafunctionstoempiricallyanalyzethedependencebetweentheShenzhenStockExchangeCompositeIndex(SZSE)andtheShenzhenFundIndex(SFI).Firstly,thenormalityassumptionsofthetwoindicesweretestedbyShapiro-Wilktest,Kolmogorov-SmirnovtestandLillieforstest.Afterdeterminingthatthetwoindicesdonotfollownormaldistribution,thispaperselectsthreeCopulafunctions(Gumbel,ClaytonandFrank)tofitthedependencebetweenthetwoindices,andcalculatesthecorrelationcoefficient,SpearmanrankcorrelationcoefficientandKendallrankcorrelationcoefficienttomeasurethedependencybetweenthetwoindices.TheresultsshowthatClaytonCopulafunctionisthemostsuitableforsimulatingthedependencebetweenthetwoindices,whilethesimulationeffectsofGumbelCopulafunctionandFrankCopulafunctionarerelativelypoor.Inaddition,throughtheCopulafunction,thispaperalsocalculatesimportantstatisticalquantitiessuchasthecorrelationcoefficient,covariancematrixandjointdistributionfunctionbetweenthetwoindexvariables,whichcanprovideimportantreferenceforfinancialriskmanagement.
Keywords：Copulafunction;ShenzhenStockExchangeCompositeIndex;ShenzhenFundIndex;dependence;financialriskmanagement
引言：
Copula函数广泛应用于金融风险管理领域，其能够模拟复杂的联合分布情况，对计算金融产品的期望收益和风险有重要意义。深证成指和深市基金指数是中国A股市场中重要的指数之一，对于金融机构和投资者而言，了解这两个指数的相依性是制定有效投资策略和风险管理的重要基础。因此，本文选取Gumbel，Clayton和Frank三种Copula函数对深证成指与深市基金指数的相依性进行实证研究，并计算相应的统计量来度量相依程度。本文将对实证结果进行分析，并探讨适用Copula函数在金融风险管理中的应用。
材料与方法：
本文从Wind专业数据库中获取深证成指和深市基金指数的收盘价数据，选取2016年1月1日至2021年6月30日的数据进行研究。首先，本文采用Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验和Lilliefors检验检验两个指数的正态性假设，结果表明两个指数不服从正态分布。因此，本文采用Copula函数对两个指数的联合分布