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ST类股票收益率波动性的实证分析——基于ARMA-GARCH模型族
摘要：
本文以ST类股票为研究对象，采用ARIMA-GARCH模型族对其收益率波动性进行实证分析。首先，利用ADF检验和Unitroot检验，确定了收益率序列的平稳性；接着，利用ARIMA模型对收益率序列进行建模，并进行模型诊断和残差检验，确定了初始GARCH模型的阶数；最后，运用GARCH模型对ST股票的收益率波动性进行建模和估计，发现在不同的收益率波动性模型中，GARCH(1,1)模型具有较好的拟合效果。此外，本文还对ST股票的收益率波动性进行时间序列预测和模型评估，发现ARIMA-GARCH模型能够较好地预测ST股票的收益率波动性，并且相对于ARMA、GARCH和常规回归模型，具有更好的性能和较小的预测误差。
关键词：ST股票、收益率波动性、ARIMA-GARCH模型、时间序列预测、模型评估
Abstract：
ThispaperfocusesontheempiricalanalysisofthevolatilityofthereturnsofST-classstocksusingtheARIMA-GARCHmodelfamily.Firstly,byusingADFandunitroottests,thestationaryofthereturnserieswasconfirmed.Secondly,theARIMAmodelwasusedtomodelthereturnseries,andtheorderoftheinitialGARCHmodelwasdeterminedbymodeldiagnosisandresidualtests.Finally,theGARCHmodelwasusedtomodelandestimatethevolatilityofthereturnofSTstocks.TheresultsshowthattheGARCH(1,1)modelhasabetterfittingeffectindifferentreturnvolatilitymodels.Inaddition,thispaperalsopredictedthetimeseriesofSTstockreturnvolatilityandevaluatedthemodel.TheresultsshowthattheARIMA-GARCHmodelcanpredictthereturnvolatilityofSTstockswell,andhasbetterperformanceandsmallerpredictionerrorsthanARMA,GARCHandconventionalregressionmodels.
Keywords:STstocks,returnvolatility,ARIMA-GARCHmodel,timeseriesprediction,modelevaluation
一、引言
ST类股票是我国股票市场中一个独特的现象，主要因其公司经营不善，资产负债率过高等原因而被列为ST（SpecialTreatment）股票，投资ST类股票的风险和不确定性通常较高，其股票价格变动较为剧烈，波动性较大。
通过对ST类股票的收益率波动性进行实证研究，可以更好地理解和分析ST股票的价格波动规律及其产生的原因，从而为投资者提供参考和决策依据。
本文在已有研究成果的基础上，采用ARIMA-GARCH模型族对ST类股票的收益率波动性进行实证分析，通过对不同时期的数据样本进行估计和拟合，探究ST股票收益率的变化规律和预测方法，为投资者提供更加全面和准确的分析结果和市场预测。
二、实证模型
1.数据处理和平稳性检验
在对ST类股票收益率波动性进行建模之前，首先需要对数据进行处理，包括数据清洗、异常值剔除等，确保数据的有效性和可靠性。
接着，对处理后的数据进行平稳性检验，常用的平稳性检验方法包括ADF检验和Unitroot检验。在进行平稳性检验时，需要注意适当选择检验统计量和显著水平，以保证结果的准确性和可靠性。
2.ARIMA模型建模和残差检验
在确定了收益率序列的平稳性后，可以采用ARIMA模型对收益率序列进行建模和分析。ARIMA模型是一种时间序列模型，其基本结构包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个部分，可以有效地描述和解释时间序列数据的趋势和周期性变化。
在ARIMA模型建模过程中，需要逐步确定AR、I和MA的阶数，并对建模结果进行残差检验和模型诊断，以检验模型的假设和拟合效果。
3.GARCH模型建模和估计
在建立了ARIMA模型之后，还需要考虑收益率序列的波动性。GARCH（GeneralizedAutoregressiveConditio