基于ARMAGARCH模型的黄金价格实证分析.pdf

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基于ARMA—GARCH模型的黄金价格实证分析潘贵豪1，胡乃联1，刘焕中2，李国清1ARMA—GARCH模型的解释Y￡=口o+alYf—I+a2yt一2+⋯+口PYt一，+MI+卢l配。一1+⋯+届iH。一qYl=no+口1Yf—l+a2yf一2+⋯+apyl—p+“t0引言在一般的计量回归模型中，一个重要的假设条件的有效性与一致性则无法保证，从而导致回归系数估才=90+91“，2—1+妒2“；一2+⋯+妒口u2。一g式中：盯；为条件方差；妒。为待定系数；其它参数同上。2010年第1期／第31卷黄金摘要：研究黄金价格的动态演变过程至关重要。文中以1971年1月至2008年12月期间的伦敦黄金交易市场下午定盘价格为基础，利用时间序列的相关理论，建立了黄金价格的ARMA—GARCH模型，并对2008年数据进行了实证分析，其结果非常接近。利用该模型可动态刻画黄金价格数据的生成过程，也可帮助黄金产品投资者和生产者做出更加灵活、科学的决策。．关键词：黄金价格；ARCH效应；时问序列；实证分析黄金作为一种具有金融属性的产品，其价格变化直接决定了黄金投资者和生产者的价值行为。同时，黄金价格的动态演变过程也是金融市场中经济行为主体投资决策过程的反映。对黄金价格的动态演变过程的刻画本质上就是数据生成过程的搜索。从黄金价格数据生成过程中，发现经济运行的内在规律或检验已有的经济理论、解释公认的经济现象，具有重要的理论意义，也有助于黄金投资者与生产者了解黄金市场的特点，预测黄金市场的行情，并为他们的决策提供帮助。影响黄金价格因素是多方面的，如产品经营成本、黄金供求关系、石油价格、美元汇率、通货膨胀、股票价格、利率政策、国际政治局势等，同时这些因素往往是相互作用或发生连锁反应对黄金价格产生重要影响¨-23。因此，黄金价格的生成过程涉及到很多因素，属于复杂的系统，是一个非线性问题。国内外学者对黄金价格趋势研究的文献很多，如供需法、美元法、成本法、回归模型法等，但均有一定的局限性。时间序列方法是通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，并对这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测，如移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、自适应过滤法和博克斯一詹金斯法等[3。]。但是，黄金价格的时间序列是非常复杂的非平稳序列，尽管一些专家提出了有关的数据生成理论和模型，但由于现实系统的复杂性，在数据生成过程中如何正确选择模型是非常困难的。笔者将利用时间序列相关理论建立黄金价格的ARMA—GARCH模型，并进行实证分析。是回归模型中残差的同方差性。它保证了回归系数的无偏性、有效性与一致性；然而，当回归残差的方差不能够保证同方差，即产生异方差时，回归估计系数计的偏差。在实际的金融时间序列中，数据大都具有“尖峰厚尾”、波动集聚性与爆发性等特征。根据金融时间序列的这些特性，为了应对这种情况，美国经济学家RobeaF．Engle于1982年首次提出了ARCH模型；它具有良好的特性，即持续的方差和处理厚尾的能力，能较好地描述金融序列的波动特征∞。1。ARMA模型一般来说，一个变量的现在取值，不仅受其本身过去值的影响，而且也受现在和过去各种随机因素冲击的影响。因此，可建立其数据生成模型为：式中：P和g为模型的自回归阶数和移动平均阶数；口i和厦为不为零的待定系数；M。为独立的误差项；，，。为平稳、正态、零均值的时间序列。如果该模型的特征根都在单位圆外，则该模型就称为ARMA(p，g)模型。GARCH(P，q)模型若随机变量Y。可以表示为如下形式：(2)(3)(1．北京科技大学土木与环境工程学院；2．首钢矿业公司)中图分类号：F文献标识码：B文章编号：1001一1277(2010)01—0005—041(1)作者简介：潘贵豪(198l一)，男，河北邢台人，博士研究牛，主要从事矿业技术经济、系统工程的研究；北京市海淀区学院路30号．北京科技大学15GoLD1．11．2收稿口期：2009—09—21基金项目：国家科技支撑计划项日(2006BAB08801)木与环境工程学院资源工程系901室，100083830．94
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蔫蠡午定盘价格(用P表示，单位为美形盎司)，时间跨，蚤—●■_■一警—一ARMA—GARCH模型建立与实证分析2018．80哪OARCH方程。ARCH(q)模型是关于盯；的分布滞后模型。为避免u；的滞后项过多，可采用加入盯；滞后GARCH(1，1)表示。其中，Ut-1称为ARCH项；盯川称为GARCH项。(4)式应满足的条件为：于标准正态分布)，呈现“尖峰厚尾”特征。同时佃o．螂枷07l弼舯0伽黄金称M。服从q阶的ARCH过程，记作“。一ARCH(q)。其中，(2)式称作均值方程，(3)式称作项的方法。对于(3)式，可给出如下形式：or；2妒o+妒