理论力学虚位移原理ppt课件.ppt

虚位移原理质点系的位形、约束方程及分类X对物体运动的限制称为约束。用数学方程表示，称为约束方程。约束的分类自由度和广义坐标X一般地，具有n个质点的系统中每一个质点用矢径表示为约束方程实位移与虚位移虚位移：在实位移概念的基础上，不考虑主动力的作用（产生位
移的动力）和初始条件，仅仅满足约束条件的位移。确定系统中质点间虚位移的关系求变分各点虚位移关系，如D点虚位移与C点虚位移的关系（2）虚速度法力和功特殊力系做功的计算2、内力做功3、弹性力做功弹性恢复力做功4、约束力做功有势力做功重力势能函数：平面运动刚体上力系做功力系Fi(i=1,2,…n)的元功作用于平面运动刚体上力系的有限功为实功与虚功匀质圆盘重P，半径R，其轮心与一弹簧相连。弹簧刚度系数为k
初始长度为l0。系统在常力偶M0作用下，在倾角为的斜面上保
持平衡，求：系统虚元功。虚位移原理（虚功原理）虚位移原理在求解静力学平衡问题中的应用虚位移原理设：AE=AB=l，DB=CE=2l，初始位置角度为0，E点只能
沿Y轴运动，弹簧刚度系数为k，当=0时，弹簧为原长。
求：保持平衡状态时P、Q与的关系。X求虚功虚位移原理已知:OA=AB=l,C为AB中点,弹簧OB的刚度系数为k。AB上作用
主动力偶M和主动力F,方向垂直向上,作用点C，不计杆件自重。
设系统在图示位置处于平衡状态,求弹簧变形量。解:系统单自由度,其中AB作平面一般运动,p为速度瞬心虚位移原理用于求解约束反力FAx解除与MA对应的约束，各点虚位移如图应用虚位移原理求解静力学平衡问题分析过程A点为CB杆速度瞬心，于是D点虚位移rD方向如图向轴投影：虚功方程有势力场中质点系的平衡条件和平衡的稳定性有势力与势能函数的关系则Fi在广义坐标qj的虚位移上做虚功系统总虚功平衡的稳定性（对单自由度系统）质量块D质量为m，弹簧刚度系数k，初始变形0，杆长BD=a
AB=BC=b。求BD杆处于垂直位置，且系统为稳定平衡时弹簧
刚度系数k=？解：系统为单自由度保守系统。取平衡（AC水平BD垂直）位置为势能零点，取广义坐标。