定积分习题课带部分解答ppt课件.ppt
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第五讲定积分习题课定积分习题课定积分习题课一、内容小结一、内容小结曲边梯形的面积一、内容小结一、内容小结可加性一、内容小结一、内容小结换元积分法一、内容小结一、内容小结无穷限的反常积分定积分习题课定积分习题课二、题型练习二、题型练习用极限求定积分二、题型练习二、题型练习积分限(二)定积分的计算(二)定积分的计算定积分的简化计算(二)定积分的计算(二)定积分的计算例9(二)定积分的计算(二)定积分的计算例13(二)定积分的计算(二)定积分的计算例17例17(二)定积分的计算(二)定积分的计算例20(二)定积
定积分与微积分ppt课件.ppt
第3课时定积分与微积分基本定理1.定积分的概念(1)定积分的定义和相关概念①如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点a=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=b将区间[a,b]等分成n个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ξi(i=1,2,当n→∞时,上述和式无限接近,这个叫做函数f(x)在区间[a,b]上的定基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理(3)定积分的基本性质①kf(x)dx=.②[f1(x)±f2(x)]dx=.③f(x)dx=.基础知识梳理基础知识梳理答案:A
定积分的定义PPT课件.ppt
1.5.3定积分的概念1.定积分的概念(1)定积分的定义式(2)积分下限__,积分上限__,积分区间________,被积函数_____,积分变量x,被积式_______.2.定积分的几何意义如果在区间[a,b]上函数f(x)连续且恒有________,那么定积分表示由直线____________和曲线_______所围成的曲边梯形的面积.3.定积分的性质(1)(k为常数).(2)(3)二、定积分的运算性质正确理解定积分的性质,思考下列问题:探究1:定积分的性质(2)能推广到多个函数和或差的定积分运算吗?
定积分习题PPT课件.ppt
定积分的性质性质5定理3(微积分基本公式)直角坐标系下平面图形面积的计算例例若被积函数是分段函数,当分段点在积分区间内时,计算定积分要用定积分对区间的可加性.先用换元积分法求不定积分求设函数u(x)和v(x)在区间[a,b]上存在连续导数,则由求1、牛顿—莱布尼兹公式例1求由曲线y=x3与直线x=-1,x=2及x轴所围成的平面图形的面积.例2求y=sinx,y=cosx,也可以先作出该平面图形的草图,例1解例1例2
大学定积分ppt课件.ppt
一、问题的提出观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.曲边梯形如图所示,曲边梯形面积的近似值为二、定积分(definiteintegral)的定义被积函数注意:定理1对定积分的补充规定:曲边梯形的面积几何意义:五、小结对定积分的补充规定:性质1推广:补充:不论的相对位置如何,上式总成立.性质5(非负性)性质5的推论:(比较定理)3738积分中值公式1.定积分的性质第二讲微积分基本公式记为积分上限函数的性质由积分中值定理得补充解例2求一般地,若定理2牛顿(英国1642.12.25