大学定积分ppt课件.ppt

一、问题的提出观察下列演示过程，注意当分割加细时，
矩形面积和与曲边梯形面积的关系．曲边梯形如图所示，曲边梯形面积的近似值为二、定积分(definiteintegral)的定义被积函数注意：定理1对定积分的补充规定:曲边梯形的面积几何意义：五、小结对定积分的补充规定:性质1推广：补充：不论的相对位置如何,上式总成立.性质5（非负性）性质5的推论：（比较定理）3738积分中值公式１．定积分的性质第二讲微积分基本公式记为积分上限函数的性质由积分中值定理得补充解例2求一般地，若定理2牛顿（英国1642.12.25—1727.3.20）说明：解3.牛顿—莱布尼兹公式作业:第三节定积分的换元法先来看一个例子为去掉根号将上例一般化就得到定积分的换元积分公式一、换元公式应用换元公式时应注意:计算令解证即：奇函数在对称区间上的积分等于0
偶函数在对称区间上的积分等于对称的
部分区间上积分的两倍
由定积分的几何意义，这个结论也是比较明显的定积分的换元法作业:定积分的分部积分公式例1计算例2计算例3计算作业:内容提要
1.元素法；
2.平面图形的面积；
教学要求
1.熟练掌握应用微元法去解决积分中的实际应用题；
2.熟悉各种平面面积的积分表达方法；a第三步：求和就是定积分的被积表达式一般地，当所求量F符合下列条件：微元法解决实际问题的一般步骤如下：如：平面图形的面积；定积分的几何应用如图c所围成的图形确定积分区间：o§6.6反常积分初步上式右边两个反常积分中若有一个发散，则此无穷限积分发散，只有右边两个都收敛才收敛。2利用定义判别无穷限积分的敛散性923无穷限积分的性质4利用性质计算无穷限积分举例作业:谢谢大家！