2019年北京市西城区高三二模数学文科试卷可编辑修改word版.doc

数学（文科）
第页（）

北京市西城区高三统一测试

数学（文科） 2019.5

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．设集合A{x|1x3}，B{x|x0或x2}，则
（A）{x|x0或2x3}（B）{x|2x3}
（C）{x|x0或x1}（D）{x|0x1或2x3}

2．若复数zi(ai)满足|z|2，则实数a
（A） （B）1
（C）或（D）1或1

3．以点A(1,2)为圆心，且与直线xy0相切的圆的方程是
（A）(x1)2(y2)2（C）(x1)2(y2)2
（B）(x1)2(y2)2（D）(x1)2(y2)2

4.执行如图所示的程序框图，则输出的S值等于

(A)
(B)
(C)
(D)

5.设向量a，b满足|a|2，|b|1，<a,b60，则|a+2b|

（A）2 （B）2

（C） （D）12

6.设函数f(x)的定义域为R，则“函数y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“函数f(x)为奇函数”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

7.若实数x，y，z互不相等，且满足，则
(A)(B)
(C)(D)

8.已知正四面体ABCD的棱长为1，平面与该正四面体相交.对于实数d(0d1)，记正四

面体ABCD的四个顶点中到平面的距离等于d的点的个数为m，那么下列结论中正确的是

（A）m不可能等于2 （B）m不可能等于3

（C）m不可能等于4 （D）以上三个答案都不正确
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9．设x，y满足约束条件则zx3y的最大值为 ．
10．以椭圆在x轴上的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程为 ；该双曲线的渐近线方程为 _.

11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为 ．

2

2 1
正(主)视图
侧(左)视图

1

俯视图

12．若函数f(x)sin(x)(0)在区间(0,)上单调递减，则的最小值为 ．

n n n1 n n1 n
13．能说明“设数列{a}的前n项和为S，对于任意的nN*，若a a，则S S”

为假命题的一个等差数列是 ．（写出数列的通项公式）

14．因市场战略储备的需要，某公司从1月1日起每月1日购买了相同金额的某种物资，连续购买了4次.由于市场变化，5月1日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中没有亏本，那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格（单位：万元）的可能变化情况的是.（写
出所有正确的图表序号）

1.25

1.00
万元/份 .
. .


1.25

1.00
万元./份 .
. .


1.25
万元./份
.
. .
0.75 .

0.50
0.25
. 0.75 .

0.50
0.25
1.00

.
0.75

0.50
0.25

1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日日期
图○1
1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日日期
图○2
1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日日期
图○3
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分13分）
在△ABC中，已知
（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）若b2，求△ABC的面积．

16．（本小题满分13分）
已知等比数列的前n项和p23n，其中nN*.
（Ⅰ）求p的值及数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）判断数列和是否为等比数列？证明你的结论.

17．（本小题满分13分）

10月1日，某品牌的两款最新手机（记为W型号，T型号）同时投放市场.手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量
（单位：部），得到下表.

手机店ABCDEW型号手机销量6613811T型号手机销量1291364（Ⅰ）已知在10月1日当天，这两款最新手机的全国销售量约为10万部，试根据表中数据估计W型号手机10月1日当天的全国销量；
（Ⅱ）该手机厂商计划从这5个手机店中任选2个对W型号手机进行大规模宣传，求恰
好选