中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型三规律探索问题试题224.doc

精选文档
精选文档

葿

薆薆

莇蒁
袀
精选文档

题型三规律探究问题
种类图形与点坐标规律探究
1．(2017·温州)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，，这组
数称为斐波那契数列，为了进一步研究，挨次以这列数为半径作

90°

圆弧P1P2，P2P3，P3P4，，获取斐波那契螺旋线，而后按序连接P1P2，
P2P3，P3P4，，获取螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，
P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为()
A．(－6，24)B．(－6，25)
C．(－5，24)D．(－5，25)

2．(2015·河南)如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，，构成一条光滑的曲线，点P从原点O出

发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2015秒2
时，点P的坐标是()

．(2014，0)．(2015，－1)ABC．(2015，1)D．(2016，0)
3．(2017·开封模拟)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动

到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，，按这样的运动规律，
经过第2017次运动后，动点P的坐标是()

A．(2017，0)B．(2017，1)C．(2017，2)D．(2016，0)

4．(2017·新乡模拟)如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A(0，1)，以OA为边在右边作等边三角形OAA1，再过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右边作等边三角形O1A1A2；，按此规律连续作下去，获取等边三角形O2016A2016A2017，则点A2017的纵坐

标为()1201712016A．(2)B．(2)1201512014C．(2)D．(2)5．(2017·赤峰)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变
换后获取点P′(－y＋1，x＋2)，我们把点P′(－y＋1，x＋2)叫做
点P(x，y)的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样挨次获取P1、P2、P3、P4、、Pn、，若点
P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为__________.

6．(2017·齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三
角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2
为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，，依此规律，获取等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为__________.
7．(2017·咸宁)如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°.当n＝2017时，极点A的坐标为__________.

拓展种类数式规律与图形规律探究
1．(2017·烟台)用棋子摆出以下一组图形：

依据这类规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()
A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋3
2．(2017·扬州)在一列数：a1，a2，a3，，an中，a1＝3，a2＝7，

从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这
一列数中的第2017个数是()
A．1B．3C．7D．9

3．(2017·黄石)观察以下格式：111＝1－＝，1×222111112＋＝1－＋－＝，1×22×32233111111113＋＋＝1－＋－＋－＝，1×22×33×4223344

请按上述规律，写出第n个式子的计算结果(n为正整
数)__________．(写出最简计算结果即可)
4．(2017·潍坊)如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6
个正方形和6个等边三角形构成；第2个图由2个正六边形、11个
正方形和10个等边三角形构成；第3个图由3个正六边形、16个正
方形和14个等边三角形构成；，依据此规律，第n个图中正方形
和等边三角形的个数之和为__________个.

题型三规律探究问题
种类图形与点坐标规律探究

1．B【分析】由题意，P4(2，1)，P5(－1，4)，P6(－6，－1)，
结合斐波那契数可以看出，这组数据是以P1(0，1)为起点，向左转动，

横坐标加对应的斐波那契数，向上转纵坐标加斐波那契数，向左转横
坐标减斐波那契数，向下转纵坐标减斐波那契数，由此可知P7(2，－
9)，P8(15，4)，P9(－6，25)．

2．B【分析】∵圆的半径为1，则半圆的弧长为π