中考数学二轮复习 专题一 选填重难点题型突破 题型三 规律探索问题课件-人教版初中九年级全册数学课件.ppt

专题一选填重难点题型突破考情总结：规律探索题在河南近五年中招考查两次分别为2015和2016年的选择题压轴题分值为3分考查形式为动点与坐标结合求点坐标、动图(图形的旋转)与坐标结合求点坐标问题预计2018年会考查坐标系与图形的变换结合的规律探索求点坐标．类型图形与点坐标规律探索(2016.82015.8)B【分析】菱形的性质和平面直角坐标系中点坐标的特征首先求出点D的坐标根据点D的坐标及旋转角为45°则旋转一周为8次求出60秒时图形所在的象限进而可得到旋转后点D所在的位置再根据点坐标的对称性即可求解．【方法指导】对于与图形变换结合的求点坐标的问题：(1)求出所求点在原图中对应点的坐标根据图形特征及旋转角度找出图形变换的循环规律(图形变换一个循环的次数)；(2)用所要求变换的次数与循环次数相除求出变换后点坐标的位置；(3)根据几何图形和平面直角坐标系的的性质求解点坐标．【对应训练】1．(2017·郑州模拟)在平面直角坐标系中若干个半径为1个单位长度圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线点P从原点O出发向右沿这条曲线做上下起伏运动(如图)点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度点P在弧线上运动的速度为每秒个单位长度则2017秒时点P的坐标是()2．(2017·安顺)如图在平面直角坐标系中直线l：y＝x＋2交x轴于点A交y轴于点A1点A2A3…在直线l上点B1B2B3…在x轴的正半轴上若△A1OB1△A2B1B2△A3B2B3…依次均为等腰直角三角形直角顶点都在x轴上则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn顶点Bn的横坐标为________．拓展类型数式规律与图形规律探索【例2】(2017·毕节市)观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210.解：设S＝1＋2＋22＋…＋210①①×2得2S＝2＋22＋23＋…＋211②②－①得S＝211－1.所以1＋2＋22＋…＋210＝211－1.运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝________.【分析】令s＝1＋3＋32＋33＋…＋32017然后在等式的两边同时乘以3得3s.再依据材料中的计算步骤即用3s－s进行计算即可．【方法指导】数字(式)与图形规律探索是规律探索问题的基础问题．1．解决数字规律探索问题：(1)当所给的一组数是整数时先观察这组数字是自然数列、正整数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过运算后的数列然后再看这组数字的符号判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一个符号如果是交替出现用(－1)n“或－(－1)n”表示数字的符号最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；(2)当其中的数字既有整数又有分数时把这组数据的所有整数写成分数然后根据数字规律(具体方法同(1)从而分别得出分子和分母的规律最后得到该组数据的规律)；2.解决与图形有关的规律探索问题：首先给每个图形进行标序然后将每个图形中的基本图形、线条、点、数字等用数字或代数式进行表示将其转化为数字(式)规律探索问题进行求解．【对应训练】1．(2016·绥化)古希腊数学家把数136101521…叫做三角数它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1第二个三角数记为a2…第n个三角数记为an计算a1＋a2a2＋a3a3＋a4…由此推算a399＋a400＝___________________.2．(2017·黑龙江)观察下列图形第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；….则第2017个图形中有________个三角形.3．观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：第1层1＋2＝3第2层4＋5＋6＝7＋8第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24…(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是________第n层等号右侧的第一个数是________(用含n的式子表示n是正整数)；数字2017排在第几层？请简要说明理由；(2)求第99层右侧最后三个数字的和．解：(1)由题意知第6层等号左侧的第一个数是62＝36∴第6层等号右侧的第一个数是36＋6＋1＝43；∵第n层等号左侧的第一个数是n2∴第n层等号右侧的第一个数是n2＋n＋1由题意知第n层的第一个数是n2∵442＝1936452＝2025∴442＜2017＜452∴2017排在第44层；(2)由题意知(1002－1)＋(1002－2)＋(1002－3)＝3×10000－6＝29994答：第99层右侧最后三个数字的和为29994.