【小学中学教育精选】7.2.1正弦、余弦（1）·数学苏科版九下-课课练.pdf

２α２α．
sin＋cos＝１
７．２正弦余弦
、
第课时正弦余弦
１、(１)

．理解并掌握正弦余弦的含义会在直角三角形中求出某个锐角
１、,
的正弦和余弦值．
．能用函数的观点理解正弦余弦和正切．
２、

开心预习梳理轻松搞定基础
,.

．如图在ABC中CABACBC则sinA()
１,Rt△,∠＝９０°,＝５,＝３,＝４,＝AB＝;
BC
A()A．
cos＝AB＝;tan＝＝
()

第题第题
(１)(２)
．如图在ABC中ACBCDAB垂足为D．若ACBC则
２,Rt△,∠＝９０°,⊥,＝５,＝２,
ACD的值为．
sin∠()
５２５５２
A．B．C．D．
３５２３

重难疑点一网打尽
,.
．把ABC的三边长都扩大倍则锐角A的余弦值．
３Rt△１０,()
扩大倍不变缩小倍不能确定
A．１０B．C．１０D．
．在ABC中CABBC则A的值是．
４Rt△,∠＝９０°,＝１３,＝５,sin()
５１２５１３
A．B．C．D．
１３１３１２５
．ABC如图所示求A的正弦余弦值．
５Rt△,∠、

第题
(５)

．已知A５利用如图所示的ABC求A的值．
６sin＝,Rt△,cos
１３

第题
(６)
九年级数学下
()

源于教材宽于教材举一反三显身手
,,.
．如图在ABC中ACBBCAB则下列结论中正确的是．
７,Rt△,∠＝９０°,＝１,＝２,()
A３A１B３B
A．sin＝B．tan＝C．cos＝D．tan＝３
２２２

第题第题
(７)(８)
．如图直径为的A经过点C和点OB是y轴右侧A优弧上一点
８,１０☉(０,５)(０,０),☉,
则OBC的余弦值为．
∠()
１３３４
A．B．C．D．
２４２５
．在ABC中C若ACBC则A的值是．
９Rt△,∠＝９０°,＝２,sin()
１５５
A．B．２C．D．
２５２
．如图ABC的顶点都在方格纸的格点上则A．
１０,△,sin＝

第题
(１０)
．如图在ABC中CD为边BC上一点若ADCBDDC求B
１１,△,∠＝９０°,,∠＝４５°,＝２,sin
和B的值．
cos

第题
(１１)
．在ABC中已知abc分别为ABC的对边且abc试求
１２△,,,∠、∠、∠,∶∶＝５∶１２∶１３,
最小角的三角函数值．

瞧中考曾经这么考
,!
．２０１２Ű广西贵港在平面直角坐标系xOy中已知点A和点B则AOB
１３(),(２,１)(３,０),sin∠
的值等于．
()
５５３１
A．B．C．D．
５２２２
．正弦余弦
７２、
第课时
１
．BC４AC３AC４．．．
１２A３B４A
５５３
．A８A１５．１２
５sin＝,cos＝６
１７１７１３

．．．．５
７D８C９C１０
５
．在ACD中由ADC得ACDC．
１１Rt△,∠＝４５°,＝
设ACk则DCkBCk．
＝,＝,＝３
ABk．
∴＝１０

B１０B３１０．
∴sin＝,cos＝
１０１０
．设akbkck．
１２＝５,＝１２,＝１３
a２b２c２
∵＋＝,
ABC是直角三角形．
∴△
最小锐角为A．
∴∠
A５A１２A５．
∴sin＝,cos＝,tan＝
１３１３１２
．解析如图过点A作ACx轴于点C
１３A:,⊥,

第题
(１３)
点A坐标为
∵(２,１),
OCAC
∴＝２,＝１,

OAOC２AC２
∴＝＋＝５,
AC
AOB１５．
∴sin∠＝OA＝＝
５５
故选．
A