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对看图应用题数学模型建立的探讨
标题：对看图应用题数学模型建立的探讨
摘要：
看图应用题是数学学科中常见的问题类型，要求学生通过观察图形、图表或实物来应用数学知识进行解答。准确建立数学模型是解答这类问题的关键和难点。本文将探讨看图应用题中数学模型的建立，旨在提供一种思路和方法，帮助学生更好地理解和解答这类问题。
1.引言
看图应用题在数学学科中占据重要地位，要求学生能够通过观察图形、图表或实物，将现实问题抽象为数学模型，并运用数学知识进行分析和解答。准确建立数学模型是解答看图应用题的关键和难点。
2.数学模型的定义与作用
数学模型是指将实际问题转化为数学形式的描述，其中包含了相关变量、参数和约束条件。数学模型起到连接真实世界和数学理论的桥梁作用，能够简化复杂问题，提供定量分析的方法。
看图应用题中的数学模型需要根据具体问题的特点来建立，包括确定变量，制定数学关系，列出方程或不等式等。
3.建立数学模型的思路
（1）问题分析：对于看图应用题，首先需要对问题进行整体分析。理解图形或实物的含义，确定问题所涉及的要素和条件，明确所需求解的目标和约束。
（2）抽象变量：确定问题中的变量，并将其抽象为数学符号。变量的选择应与问题的具体情况相对应，可以是长度、面积、容量等。
（3）制定数学关系：根据问题的要求，建立变量之间的数学关系。这需要依靠数学知识和思维来分析和判断，例如比例关系、几何关系等。
（4）列出方程或不等式：将建立的数学关系转化为方程或不等式的形式，以方便进一步求解。在列式过程中，需要将问题中的定量要素转化为数值或解析表达式。
（5）解答问题：通过求解所建立的数学方程或不等式，得到问题的答案并进行合理解释。
4.案例分析
为了深入理解看图应用题中数学模型的建立过程，我们以一个具体的案例进行分析。
案例：某坛子中有红、绿、蓝三种票子，红票与绿票的比例为2:5，绿票与蓝票的比例为3:7，已知坛中有红、绿、蓝票共50张，问红票、绿票、蓝票各有多少张？
解析：首先，我们需要确定变量，设红票数量为2x，绿票数量为5x，蓝票数量为7y。其中，x和y分别表示红票和绿票的单位数量。
根据题目中的比例关系，我们可以列出以下两个方程：
2x+5x+7y=50（1）
5x/2x=3/7（2）
通过联立方程（1）和方程（2），我们可以求解出x和y的值，进而得到红票、绿票和蓝票的具体数量。
通过这个案例，我们可以看到，建立数学模型是解答看图应用题中不可缺少的步骤，通过抽象变量、制定数学关系和建立方程或不等式，我们能够从宏观和微观的层面上理解和解答问题。
5.总结与展望
看图应用题是数学学科中常见的问题类型，要求学生将现实问题抽象为数学模型，并运用数学知识进行解答。根据问题的要求，建立数学模型需要进行问题分析、抽象变量、制定数学关系和列出方程或不等式等步骤。通过这些步骤，我们能够准确建立数学模型，并解答看图应用题。
未来，随着科学技术的不断发展，看图应用题所涵盖的问题类型可能会更加多样和复杂。因此，我们需要不断提升数学建模的能力和思维，善于运用数学知识解决现实问题。
参考文献：
1.申博.(2014).浅谈看图应用题中数学模型的建立[J].数学建模与实践,(9),157-158.
2.王丽红.(2017).看图应用题中数学模型的建立[J].山西教育学院学科教学,(01),77-78.