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中新初中数学教材数学应用性问题比较研究--以“函数”为例
中新初中数学教材数学应用性问题比较研究--以“函数”为例
摘要：函数作为数学的一个重要概念，是数学应用性问题的基础。本文以中新初中数学教材为研究对象，针对函数的教学内容与教学方法展开比较研究，分析其应用性问题的体现和不足之处，并提出相应的教学改进建议。
关键词：函数；数学应用性问题；中新初中数学教材；教学改进建议
1.引言
数学是一门抽象而又实用的学科，函数作为数学的一个核心概念，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要的意义。因此，函数的教学在中新初中数学教材中占据重要地位。然而，在实际的教学中，常常存在一些问题，教材中所讲解的函数概念与其应用性问题之间的联系不够紧密，无法有效地引导学生将函数的概念应用于解决实际问题。因此，本文将以“函数”为例，通过比较分析中新初中数学教材中对于函数的教学内容与教学方法，探讨其应用性问题的体现和不足之处，并提出相应的教学改进建议。
2.中新初中数学教材中函数的教学内容
（1）概念与性质的讲解
中新初中数学教材中对函数的概念与性质进行了详细的讲解，包括函数的定义、函数的图象、函数的性质等。通过这些内容的学习，学生可以初步了解函数的基本概念，并掌握函数的图象与性质。
（2）函数的运算与反函数
教材中对于函数的运算与反函数的讲解较为全面，包括函数的加法、减法、乘法、除法等，同时还介绍了反函数的概念和性质。通过这些内容的学习，学生可以进一步理解函数的运算规律，并掌握反函数的使用方法。
（3）函数的应用
教材中也提供了一定数量的函数应用例题，如用函数表示数列、用函数解决实际问题等。通过这些例题的学习，学生可以了解函数在解决实际问题中的应用，并培养解决问题的能力。
3.中新初中数学教材中函数应用性问题的比较研究
（1）应用问题的数量和难度
对比中新初中数学教材中的函数应用题，发现其数量较少，且题目的难度较低。大部分应用题缺乏实际场景的引导和挑战性的问题设置，使得学生难以将函数的概念与实际问题相结合，限制了学生的应用能力的培养。
（2）应用问题与函数概念的关联
部分教材中的应用题与函数的概念关联性较弱，难以引导学生将函数的概念应用到解决实际问题中。这主要表现在题目中对函数定义的运用较少，而更多地强调具体数值的计算，使学生很难理解函数与问题之间的联系。
（3）应用问题的启发性
教材中的函数应用题缺乏启发性，很少涉及到深入思考和多层次的解题思路。这使得学生在解决问题时往往是机械地套用公式和方法，缺乏对问题本质的思考，造成了学习函数的应用意义不深刻。
4.教学改进建议
（1）增加应用题的数量和难度
教师在教学中可以增加更多数量和难度适中的函数应用题，设计能够引导学生进行思考和探究的问题，提高学生的应用能力。
（2）增强应用问题与函数概念的关联性
教师在讲解函数的概念时，应该注重与实际问题的联系，引导学生思考函数与问题之间的关系，培养学生将函数的概念应用于实际问题的能力。
（3）增加应用问题的启发性
教师在教学中可以设计一些具有启发性的函数应用题，引导学生进行思考和推理，培养学生的解决问题的能力，并提高学生对函数应用意义的认识。
5.结论
中新初中数学教材中对函数的教学内容相对较为全面，但函数应用性问题的相关内容仍然存在一些不足之处。通过对比研究，发现教材中的函数应用题数量较少、题目难度较低，并且与函数的概念关联性较弱，缺乏启发性。为了提高学生的应用能力，教学改进方面需增加应用题的数量和难度，增强应用问题与函数概念的关联性，增加应用问题的启发性。这样可以更好地引导学生将函数的概念应用于解决实际问题，并提高学生的应用能力和创造力。
参考文献：
[1]中新初中数学教材，北京：人民教育出版社，2017年。
[2]刘洪波.现代教育技术在初中数学教学中的应用[J].数学教育,2010(11):72-73.